Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Передача дискретных сообщений на железнодорожном транспорте»

где n i – количество смещений значащих моментов восстановления (ЗМВ) в i-м интервале (частота смещения); i – среднее значение смещения ЗМВ для i–го интервала; m – количество интервалов. Результаты расчетов сведены в таблицу 9.1 Таблица 6.1 – Расчет математического ожидания и среднеквадратического отклонения Диапазон Среднее смещение (δi), % Количество ni Произведение δi ni, % -50%...-9% -29,5 1 -29,5 -9%...-7% -8 7 -56 -7%...-5% -6 40 -240 -5%...-3% -4 130 -520 -3%...-1% -2 281 -562 -1%...1% 0 360 0 1%...3% 2 265 530 3%...5% 4 150 600 5%...7% 6 35 210 7%...9% 8 8 64 9%...50% 29,5 1 29,5 Рассчитаем математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение по вышеприведенным формулам: Рисунок 9.1 - Гистограмма и график нормального закона распределения искажений Её форма дает основание предположить, что закон распределения смещений ЗМВ близок к нормальному, определяемому выражением : (9.3) Нормальный закон полностью характеризуется параметрами σ и µ. Соответствие этому закону проверяется по критерию Пирсона в такой последовательности: Определим теоретические значения частот: (9.4) где h – шаг выборки (интервал смещения ЗМВ), равный 2. (9.5) (9.6) Результаты расчетов сведены в таблицу 9.2. Таблица 9.2 – Результаты расчетов Диапазон измерений Среднее смещение (δi), % ti ni ni’ -50%...-9% -29,5 -9,604 0 1 -9%...-7% -8 -2,609 0,013 7 7,467 -7%...-5% -6 -1,959 0,059 40 39,721 -5%...-3% -4 -1,308 0,17 130 127,942 -3%...-1% -2 -0,657 0,321 281 281,207 -1%...1% 0 0,399 360 355,165 1%...3% 2 0,644 0,324 265 267,918 3%...5% 4 1,295 0,173 150 149,271 5%...7% 6 1,945 0,06 35 49,178 7%...9% 8 2,596 0,014 8 6,562 9%...50% 29,5 9,591 0 1 Расхождение между ni и ni’: , что меньше допустимого значения-1%. Определяем критерий Пирсона: (9.7) где m1 – уточнённое количество интервалов, соседние интервалы, имеющие небольшое количество (до 5) частот ni, объединяются в один интервал, получаем m1=9. Определим количество степеней свободы по формуле: m2 = m1 – b – 1, (9.8) где b – число параметров теоретического распределения, так как нормальный закон является двухпараметрическим b=2, тогда m2 = 9 - 2 - 1 = 6. По таблице для значений и m2 по данным справочника находим Р (), Р (7,751)=0,3. Распределение признается нормальным при (Р ()≥0,01. Таким образом, эмпирическое распределение краевых искажений соответствует нормальному закону. Вероятность ошибки в элементе Рэ зависит от параметров распределения искажений и допустимой величины искажений (допустимое значение искажений в пределах от 5 до 35%): (9.9) где Ф1, Ф2 – функции распределения типа нормированного центрированного нормального распределения. Вероятность ошибки в комбинации из n элементов: (9.10) где j – кратность ошибки; n – общее количество элементов в комбинации кода. Расчет вероятности ошибки приведен в таблице 9.3. Таблица 9.3 – Данные к расчету вероятности ошибки ,% Рэ 8 0,4954236 0,496 9,248 ·10-4 9 0,4985687 0,499 3,411·10-4 10 0,49999356 0,5 1,052·10-4 11 0,49999467 0,5 3,452·10-6 12 0,499999723 0,5 1,108·10-6 13 0,049999861 0,5 2,489·10-6 14 0,5 0,5 5,017·10-7 15 0,5 0, 9,474·10-8 Зависимость Рэ() приведена на рисунке 9.2: Рисунок 9.2 - Зависимость вероятности ошибки в элементе от допустимой величины искажений По заданию вероятность ошибки не должна превышать 10–6, что и получилось в данном случае при =14. Следовательно нужно рассчитать вероятности однократной, двукратной и трехкратной ошибок. По формуле 9.10 при помощи программного пакета Mathcad получим: 1) Вероятность однократной ошибки, равную . 2) Вероятность двукратной ошибки, равную . 3) Вероятность трехкратной ошибки, равная . Сделаем вывод, что нужно будет бороться только с однократной ошибкой. 10 Выбор корректирующего кода В современных технологиях передачи любого вида информации широко используются корректирующие (избыточные) коды как средство повышения верности. Для целей курсового проектирования этот метод анализируется на примере избыточного кодирования и декодирования одной кодовой комбинации простого (неизбыточного) кода в соответствии с заданием – код КОИ-7 с количеством разрядов – 7. В отличие от этого, в реальных системах кодирование и декодирование чаще всего осуществляется по блокам (кадрам), которые составляют сотни и даже тысячи разрядов. Важным параметром корректирующего кода является минимальное кодовое (хэммингово) расстояние d0, которое определяется как минимальное количество отличающихся разрядов при попарном сравнении всех разрешенных комбинаций кода. Для простых (некорректирующих) кодов d0 = 1, для избыточных (корректирующих) d0 ≥ 2. Кратность гарантированно обнаруживаемых  и исправляемых t ошибок связана с минимальным кодовым расстоянием соотношениями d0 =  + 1 и d0 = 2t + 1. Кратность гарантированно исправляемых ошибок, которую должен обеспечить циклический код t = 1, тогда d0 = 2 + 1= 3. Циклическими (n, k) кодами называются коды, каждая кодовая комбинация которых, выраженная в виде полинома, имеет степень, не превышающую n  1, и нацело делится на некоторый полином g(x) степени r. Полином g(x) называется образующим (производящим. порождающим), и от его выбора зависит обнаруживающая и исправляющая способность циклического кода. Выбор образующего полинома является ответственной задачей, так как корректирующие возможности разрабатываемого кода, алгоритмы и схемы кодирования и декодирования определяются этим полиномом. В качестве образующих полиномов используются неприводимые многочлены или их произведения. Степень образующего полинома, численно равная количеству проверочных элементов, определяется из соотношений (при четном d0): , (10.2) где i = 0, 1, 2, … . Решить эти неравенства можно методом подбора: определяется минимальное значение n, при котором неравенство выполняется. Искомая степень n = к + r, где к – количество информационных разрядов. Минимальным числом, удовлетворяющим этому условию, является n = 12, откуда: r = 12 – 7 = 5. При r =5 выбираем полином вида: g(x)=x5+ x2+ 1. 11 Программное кодирование и декодирование Кодирование и декодирование циклическим кодом можно произвести двумя путями: программным и аппаратным. При программном методе преобразование комбинаций, обнаружение и исправление ошибок производится путём алгебраических операций над многочленами, в данной курсовой работе мы выполняем алгебраические операции и называем этот способ теоретическим. Преобразование комбинации A(x) простого кода в комбинацию F(x) неразделимого циклического кода производится в соответствии с алгебраическим выражением: F(x)=A(x)g(x), (11.1) Для исходной комбинации кода КОИ-7: 1000001. А(х) = x7+1. g (x) = x5+ x2+ 1; F(x) = x12+ x9+ x7+ x5+ x2+ 1. Комбинация циклического кода в двоичной форме имеет вид: 1001010100101. Найдем синдромы однократных ошибок путем деления полиномов ошибки на образующий полином и сведем их в таблицу 11.1. Таблица 11.1 - Синдромы ошибок Номер ошибочного разряда Ошибочная комбинация Синдром ошибки 1 0001010100101 -2x4+ x3 - x2+ х 2 1101010100101 2x5+ 2x3 + x2+ х+1 3 1011010100101 x4+ 2x2+ 1 4 1000010100101 x4- x3 - х 5 1001110100101 - x3 + x2+ 1 6 1001000100101 x4+ x2 7 1001011100101 -x3 - х 8 1001110000101 x2+ 1 9 1001110110101 x4 10 1001110101101 x3 11 1001110100001 - x2 12 1001110100111 х 13 1001110100100 0 Комбинация без ошибки: x12+ x9+ x7+ x5+ x2+ 1 x5+ x2+ 1 x12+ x9+ x7 x7+1 x5+ x2+ 1 x5+ x2+ 1 0 F(x)= x12+ x9+ x7+ x5+ x2+ 1 - полином без ошибки. Введем искусственно ошибку в шестой разряд и получим следующий вид полинома F(x)’= x12+ x9 + x5+ x2+ 1. При сложении по модулю 2 отправленного кода и полученного кода с ошибкой, получим 0000010000000, что означает, что ошибка в шестом разряде: 1001010100101 1001000100101 0000010000000

Похожие:

	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Сертификация систем качества» Системы сертификации на федеральном железнодорожном транспорте (ссфжт), созданной мпс россии в соответствии с Федеральным законом...		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Языки программирования» Пояснительная записка к курсовой работе содержит 67 страниц, 7 источников литературы, 15 рисунков, 6 приложений и 1 таблицу
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Информационные системы и технологии» Пояснительная записка содержит 25 страниц, 3 изображения, 3 источника, 2 приложения		Документация о закупке Правил технической эксплуатации железных дорог рф, Инструкции по движению поездов и маневровой работе на железнодорожном транспорте...
	Пояснительная записка Дифференцированный зачет предусмотрен учебным... «обществознание» для специальностей 220415 –Автоматика и телемеханика на транспорте (на железнодорожном транспорте), 140448 -техническая...		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Система складирования... Усовершенствование методов управления логистическими процессами
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Электропитание... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Производство и ремонт подвижного состава» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Сертификация систем качества» Колесные пары железнодорожных вагонов: их назначение, устройство, ремонт и алгоритм подтверждение соответствия 5		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Система складирования... Операции, направленные на координацию складской деятельности со службой закупки
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Менеджмент... Стоимость основных производственных фондов ремонтного вагонного депо в плановом периоде, тыс руб		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Эксплуатация... Организация технического обслуживания и ремонта оборудования железнодорожной электросвязи в региональном центре связи
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Эксплуатация... Тема: «Организация технического обслуживания и ремонта оборудования железнодорожной электросвязи в региональном центре связи»		Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Система складирования... Рекомендации по совершенствованию организационных методов и внедрению более производительных технических средств реализации логистических...
	Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: «Аудиотехника»... Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Чувашский государственный университет...		Инструкция по движению поездов и маневровой работе на промышленном... Твердое знание и четкое выполнение предусмотренных настоящей Инструкцией требований причастными работниками одно из важнейших условий...