1.3Общие положения моделирования
1.3.1Математическая модель
Математическая модель АСК (АСКМ) построена на основе уравнений Парка-Горева. Моделирование может вестись как по полным уравнениям (в трёхфазной модели), так и по упрощённым (с общепринятыми допущениями при моделировании мощных электрических машин [6] [13]). Ниже будут рассмотрены оба типа моделей; в настоящем разделе приведены общие положения и соглашения, принятые при моделировании.
На Рисунок 1. показаны принятые координатные оси математической модели АСК.
На рисунке обозначено:
оси «x, y» синхронной системы координат, вращающейся с синхронной частотой 0 и при этом ось «y» совпадает по направлению с изображающим вектором мощной сети Uc;
оси «d, q» системы координат, вращающейся с частотой вращения ротора и при этом направление оси «q» совпадает с поперечной осью ротора q;
ix, iy,– проекции изображающего вектора тока обмотки статора на оси «x,y»;
ifq, ifd –токи обмоток возбуждения в осях «d q»;
iD1q, iD1d, iD2q, iD2d, iD3q, iD3d, – токи эквивалентных демпферных контуров в осях «d,q»;
– угол между осью «y» (синхронной системы координат «x, y», вращающейся с синхронной частотой и при этом ось «y» совпадает по направлению с изображающим вектором мощной сети) и осью «q» (системы координат «d, q», вращающейся с частотой вращения ротора и при этом направление оси «q» совпадает с поперечной осью ротора).
Рисунок 1. Координатные оси модели АСК.
Массив ротора эквивалентируется тремя демпферными контурами. Опыт расчётов на основе заводских данных различных машин позволяют заключить, что трёх демпферных контуров в схеме замещения достаточно для практических задач моделирования.
Эквивалентная схема замещения компенсатора приведена на Рисунок 1..
Рисунок 1. Эквивалентная электрическая схема замещения компенсатора.
Для придания модели универсальности и независимости от конкретной моделируемой машины все расчёты ведутся в системе относительных единиц [14]. Это позволяет применять получаемые результаты для любых машин такого типа после подстановки конкретных параметров машины.
За базисные величины режимных параметров приняты их номинальные значения, а именно:
напряжение Uб = Uном (фазное);
ток Iб = Iном (фазный);
мощность Sб = Sном;
момент Mб = Mном;
частота вращения ротора ωб = ωном = nном ∙ 2π/60;
сопротивление zб = Uб / Iб.
1.3.2Реализация моделей в Matlab Simulink
Программный пакет Matlab Simulink позволяет моделировать как статические, так и динамические процессы, производя численное решение системы дифференциальных уравнений для каждого момента времени [15]. Шаг дискретизации (разность по времени между двумя соседними просчитываемыми моментами времени) может исчисляться микросекундами. Для практических нужд моделирования АСК и АСКМ достаточно иметь шаг дискретизации не более 80 мкс.
Расчётная эквивалентная схема, моделирование которой проводится в Matlab Simulink, и в которой происходят все проводимые исследования, представлена на Рисунок 1.. На схеме обозначено:
UАСК – напряжение на зажимах статора АСК;
xтр – эквивалентное сопротивление (реактивное) блочного трансформатора;
Uтр – напряжение на шинах станции;
xл – эквивалентное сопротивление подводящей линии;
Uс – эквивалентное напряжение мощной сети.
Все величины в базисе АСК.
Рисунок 1. Расчётная схема
Местная нагрузка на шинах станции введена в схему с несколькими целями:
моделирование реальной местной нагрузки станции (подстанции);
моделирование близкого КЗ (путём изменения сопротивления нагрузки).
Для решения задач настоящей работы было использовано несколько типов Simulink-моделей, отличающихся по своим возможностям. Необходимость наличия различных компьютерных моделей объясняется балансом между точностью моделирования и производительностью модели. В соответствующих разделах даны описания типов использованных моделей и результаты сравнения их производительности.
Помимо непосредственно машины в Matlab Simulink были смоделированы и другие элементы, а именно:
энергосистема;
силовая часть системы возбуждения;
регулятор системы возбуждения.
Энергосистема
Реальная энергосистема находится в состоянии непрерывного изменения параметров режима. Это обусловлено как диспетчерским регулированием, так и стохастическими изменениями нагрузки. Однако скорость изменения этих параметров значительно меньше, чем скорость протекания процессов, исследуемых в настоящей работе, будь то штатное регулирование параметров АСК (статические режимы) или реакция на мгновенные изменения параметров режима (динамические режимы). На протяжении всего процесса регулирования параметры внешней сети можно считать неизменными, что позволяет моделировать энергосистему упрощённо, как шины бесконечной мощности, подключённые к АСК (АСКМ) через эквивалентное реактивное сопротивление. Величина эквивалентного сопротивления – параметр, определяющий, насколько «мощная» или «слабая» сеть, к которой подключён АСК. Величина эквивалентного напряжения шин бесконечной мощности выбирается в общем случае произвольно в пределах диапазона изменения соответствующего класса напряжения с учётом сезона (зимний или летний).
Силовая часть системы возбуждения
Силовая часть системы возбуждения моделируется различным образом в зависимости от типа модели, так что её описание дано в описании каждого из типов моделей.
Регулятор системы возбуждения
Блок регулятора системы возбуждения (Рисунок 1.) в Simulink-модели строился таким образом, чтобы этот блок с одной стороны полностью реализовывал алгоритмы управления машиной, а с другой стороны имитировал работу реального автоматического регулятора возбуждения (АРВ). Блок регулятора одинаков во всех типах моделей. Примерный общий вид регулятора для АСК и АСКМ представлен на Рисунок 1. и Рисунок 1. соответственно, более подробно эти регуляторы рассмотрены ниже в соответствующих главах.
Рисунок 1. Модель АРВ АСК
Рисунок 1. Модель АРВ АСКМ
Блок регулятора построен в соответствии с асинхронизированным принципом управления (см. разд. 1.2): управляющие воздействия формируются по двум независимым каналам, и затем после преобразования координат подаются на информационный вход силовой части системы возбуждения.
Для приближения работы блока регулятора к работе реального АРВ в него дополнительно заложены сервисные функции, а именно:
ограничение выходного сигнала (на уровне ±1) для защиты силовой части;
защита от перегрева ротора;
защита от перегрева статора;
защита от сверхтока ротора.
Помимо этого только в регуляторе АСКМ реализованы также следующие функции (см. разд. 3.4.1, 3.4.2):
уход от нулевого скольжения;
синхронизация с сетью.
Для придания универсальности работе регулятора его входными сигналами являются не непосредственно сигналы с датчиков режимных параметров, а величины, вычисленные на их основе во вспомогательном блоке-вычислителе. Такой подход позволяет гибко подстраивать общую модель под особенности окружения конкретной машины: для этого достаточно перестроить блок-вычислитель, не затрагивая логику работы самого регулятора. Таким образом, структура регулятора оказывается независимой от конкретного набора датчиков, важно только, чтобы на основании показаний этих датчиков было возможно вычислить все необходимые параметры. Пример общего вида блока-решателя приведён на Рисунок 1.
Рисунок 1. Блок-решатель
|
