Вологды Департамент Гуманитарной политики Управление образования муниципальное учреждение дополнительного образования детей
|
Скачать 4.39 Mb.
|
Задача 1004. В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники. Про них известно следующее: во-первых, не все маги являются чародеями, во-вторых, если волшебник не является чародеем, то он не маг. Правда ли, что не все маги - волшебники? Задача 1005. На одном острове живут рыцари и лжецы. Первые всегда говорят правду, вторые всегда лгут. Однажды ЦРУ заслало на остров шпиона. Шпиона поймали в компании ещё двух местных жителей, из которых один был рыцарь и один лжец, и отвели в суд. Судья решил узнать, кто из троих шпион. Кто из троих был рыцарем, кто лжецом и кто из ЦРУ, ему было неизвестно. Будем называть одного из обвиняемых A, второго B, третьего C. Мистер Энтони, присутствовавший на заседании суда, так описывает этот процесс. Судья задал вопрос A: "Вы шпион?" Тот ответил односложно (т. е. его ответ состоял из одного слога - либо "да", либо "нет", а что именно - мистер Энтони не помнит, суд состоялся много лет назад). Затем судья обратился к B: "Правду ли сказал A?" Тот ответил односложно (правда, мистер Энтони не помнит, что). После ответа B судья указал на одного из троих (но мистер Энтони не помнит, на кого) и сказал, что этот человек - не шпион. Его сразу же освободили, и он покинул зал суда. Судья обратился к одному из оставшихся обвиняемых (правда, мистер Энтони не помнит, к кому) и спросил, шпион ли его сосед (т. е. другой оставшийся обвиняемый). Тот ответил односложно, и судья сразу же выяснил, кто шпион. Эту историю мистер Энтони рассказал своему другу, адвокату. Тот спросил: "Получил ли судья одинаковые ответы на все три своих вопроса?" Тот ответил односложно, и узнал ли его друг, кто был шпион, неизвестно. Затем мистер Энтони рассказал эту историю другому своему другу. Тот спросил: "Получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы?" Тот ответил односложно, и узнал ли его второй друг, кто шпион, неизвестно. Зато известно, что или оба друга определили, кто шпион, или оба не определили. Кто шпион? Задача 1006. На острове, население которого составляют только рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут, находится НИИ. Каждый из его сотрудников однажды сделал два заявления: а) В институте нет и десяти человек, которые работают больше меня; б) По крайней мере сто человек в институте получают зарплату большую, чем моя. Известно, что нагрузка у всех работников разная, как и зарплата. Сколько человек работает в НИИ? Задача 1007. На одном острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Ты находишься на этом острове. Представь себе, что слова «да» и «нет» на языке жителей острова звучат как «тип» и «топ», но неизвестно, какое как. Остальные слова обычные русские. Как, задав жителю острова один вопрос, выяснить, лжец он или рыцарь? Задача 1008. На одном острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Ты находишься на этом острове. Какой вопрос надо задать жителю острова, чтобы узнать, живёт ли у него дома ручной крокодил? Задача 1009. На одном острове живут рыцари и лжецы. Первые говорят всегда правду, вторые всегда лгут. Вы попали на остров, и перед вами две дороги. Ровно одна из них ведет в столицу. На перекрестке вы встретили местного жителя. Как, задав один вопрос, выяснить, какая дорога ведет в столицу? Задача 1010. За круглым столом сидят 10 человек, занумерованных по часовой стрелке номерами от 1 до 10. Каждый из сидящих либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Первый сказал: «Мой сосед слева – лжец». Второй сказал: «Два моих соседа слева – лжецы». Третий сказал: «Три моих соседа слева – лжецы». ... Десятый сказал: «Десять моих соседей слева – лжецы». Сколько среди них могло быть лжецов? Задача 1011. В городе Глупове каждый житель – полицейский, вор или обыватель. Полицейские всегда врут обывателям, воры – полицейским, обыватели – ворам, а во всех остальных случаях жители Глупова говорят правду. Однажды, когда несколько глуповцев водили хоровод, каждый сказал своему правому соседу: «Я – полицейский». Сколько в этом хороводе было обывателей? Задача 1012. На выборах баллотировались два кандидата: Елкин и Палкин. Каждый избиратель был либо правдистом, либо лжецом. (Правдисты всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.) После выборов всем избирателям было задано два вопроса: "За кого вы голосовали?" и "Кто победил?". Большинство заявило, что проголосовало за Елкина. На второй вопрос большинство ответило "Палкин". Можно ли утверждать, что лжецы составляют большинство? Литература 1. Д.О.Шклярский, Н.Н.Ченцов, И.М.Яглом. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. М.:Физматлит, 2001. 480 стр. 2. В.А.Колосов. Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики. М.: Гелиос АРВ, 2001. 256 стр. 3. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Новосибирск, 1979. 176 стр. 4. В.В.Прасолов. Многочлены. М.:МЦНМО, 2003. 336 стр. 5. В.В. Прасолов. Задачи по планиметрии. М.: 2002. 6. И.М.Мительман. Раскрасим клетчатую доску. Ижевск, 2002. 56 стр. 7. М.А.Екимова, Г.П.Кукин. Задачи на разрезание. М.:МЦНМО, 2002. 120 стр. 8. Ф.Харари. Теория графов. М., 2003. 296 стр. 9. О.Оре. Теория графов. М.:Наука, 1980. 336 стр. 10. Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике. СПб.:Невский диалект, 2002. 192 стр. 11. Заочные математические олимпиады. М.:Наука, 1981. 128 стр. 12. Физико-математические олимпиады. М.:Знание, 1977. 160 стр. 13. Школьные математические олимпиады. М.: ДРОФА, 2002. 128 стр. 14. А.Я.Канель-Белов, А.К.Ковальджи, Н.Б.Васильев. Подготовительные задачи к LVII Московской математической олимпиаде1994 года для 8-11 классов. М., 1994. 76 стр. 15. А.Я.Канель-Белов, А.К.Ковальджи. Как решают нестандартные задачи. М.:МЦНМО, 2001. 96 стр. 16. А.С.Мерзляков. Четность и аналоги четности. Ижевск, 2002. 51 стр. 17. С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Ленинградские математические кружки. Киров: АСА, 1994. 272 стр. 18. Батуров Д.П., Ноздрин А.И. Как научиться решать задачи по математике. Орел, 2002. 48 стр. 19. А.В.Спивак. Тысяча и одна задача по математике. М.:Просвещение, 2002. 207 стр. 20. А.С.Мерзляков. Математика. Факультативный курс. Ижевск, 2002. 318 стр. 21. Е.Г.Козлова. Сказки и подсказки. М.:МИРОС, 1994. 128 стр. |
Похожие:
 |
Образовательная программа дополнительного образования объединения «Радиолюбитель» Управление образования муниципального района Туймазинский район муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования |
|
Образовательная программа детского объединения «Тестопластика» Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей Центр дополнительного образования детей «Уникум» г о г.... |
|
Образовательная программа дополнительного образования детей «юные туристы-спасатели» Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Доклад о результатах деятельности муниципального автономного образовательного... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
 |
Образовательная программа дополнительного образования детей «За здоровый образ жизни» ... |
|
«согласовано» общим Советом трудового коллектива моу дод цдод протокол от «01» 09 2014г. №1 Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей: Центр дополнительного образования детей |
|
Отчет о результатах самообследования деятельности маоудод «цдт» за... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Программа дополнительного образования детей культурологического направления Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Правила внутреннего трудового распорядка для работников Муниципального... Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детско-юношеский центр» |
|
Места массового пребывания людей Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей»... |
|
Министерство культуры РФ управление культуры, спорта и молодежной... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования |
|
Департамент образования атмр Муниципальное образовательное учреждения дополнительного образовании детей дюсш №1 |
|
1 Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного... Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного образования «Центр развития творчества детей и юношества «Радуга»... |
|
Приказ №21 от 20. 04. 2015г. Отче т по самообследованию мбоу дод... Полное наименование: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного... |
|
1 Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования... Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Специализированная детско-юношеская спортивная техническая школа... |
|
Самообследование муниципального бюджетного учреждения дополнительного... Наименование оу в соответствии с уставом: муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Станция юных натуралистов... |