МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Томский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета информатики
Сущенко С.П.
" " декабря 2010 г.
Рабочая программа дисциплины
«Имитационное моделирование»
Направление подготовки
230700 Прикладная информатика
Квалификация выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Томск
2010
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Имитационное моделирование» являются получение теоретических знаний по имитационному моделированию и приобретение практических навыков компьютерного имитационного моделирования при проектировании и исследовании различных систем и процессов методами математического моделирования.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Раздел образовательной программы: Б.3.2. Профессиональный цикл. Вариативная часть.
Для изучения курса необходимо знание следующих дисциплин:
- математический анализ;
- алгебра и геометрия;
- дифференциальные и разностные уравнения;
- теория вероятностей и математическая статистика;
- дискретная математика;
- программирование.
Для того чтобы приступить к изучению курса «Имитационное моделирование», студент должен обладать следующими знаниями и умениями:
- знать математический анализ, алгебру и геометрию, дифференциальные и разностные уравнения, теорию вероятностей и математическую статистику, дискретную математику;
- знать основы компьютерных технологий и языков программирования;
- уметь строить алгоритмы решения поставленной задачи;
- уметь разрабатывать программы для ЭВМ.
Знания и умения, полученные в ходе освоения данной дисциплины (модуля), понадобятся при изучении таких последующих дисциплин ООП, как:
- методы оптимизации и исследование операций.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля).
Курс «Имитационное моделирование» способствует выработке у студента следующих компетенций:
- способность при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования (ПК-2);
- способность применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы обработки информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы (ПК-10);
- способность применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);
- способность применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
- математические основы теории имитационного моделирования;
- основные аналитические модели и численные методы имитационного моделирования;
- программные средства имитационного моделирования;
уметь:
- применять эти знания в исследовательской и прикладной деятельности, требующей использование методов имитационного моделирования;
владеть:
- технологиями компьютерного имитационного моделирования;
- навыками аналитического и численного математического моделирования.
Успешно освоившим дисциплину считается студент, обладающий знанием математической теории имитационного моделирования и современных методов компьютерного имитационного моделирования и продемонстрировавший в ходе выполнения лабораторных заданий практические навыки в использовании этих знаний.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Имитационное моделирование»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа.
№
п/п
|
Раздел
Дисциплины
|
Семестр
|
Неделя семестра
|
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов, и трудоемкость (в часах)
|
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
|
|
|
|
|
всего
|
лекции
|
лаборатории
|
самостоя-тельная работа
|
|
1
|
Моделирование как метод научного познания
|
6
|
1
|
4
|
2
|
0
|
2
|
|
2
|
Основные понятия теории моделирования систем
|
6
|
1
|
4
|
2
|
0
|
2
|
|
3
|
Математические схемы моделирования систем (D, F, P-схемы)
|
6
|
2
3
|
28
|
6
|
6
|
16
|
Лаб. раб. №1–4
Контр. раб. №1 (4-я неделя)
|
4
|
Математические схемы моделирования систем (Q, N, A-схемы)
|
6
|
5
6
7
|
30
|
6
|
6
|
18
|
Лаб. раб. №5–6
Контр. раб. №2 (8-я неделя)
|
5
|
Моделирование систем с использованием типовых математических схем. Программный инструментарий моделирования
|
6
|
9
10
11
|
34
|
6
|
8
|
20
|
Лаб. раб. №1–6
Контр. раб. №3 (12-я неделя )
|
6
|
Моделирование процессов функционирования систем на базе Q-схем
|
6
|
13
14
15
|
24
|
6
|
6
|
12
|
Лаб. раб. №5
|
7
|
Статистическое моделирование систем
|
6
|
16
17
|
20
|
4
|
6
|
10
|
Лаб. раб. №5
|
|
Итого:
|
|
|
144
|
32
|
32
|
80
|
Зачёт
|
Лекционный курс
Тема 1. Моделирование как метод научного познания
Объекты реального мира и их модели. Научные гипотезы и их экспериментальная проверка. Аналогии. Модель как объект-заместитель. Определение моделирования. Два подхода к моделированию: аналитический и имитационный. Теория моделирования. Алгоритма моделирования. Адекватность модели. Цели моделирования и критерии проверки адекватности моделей. Моделирование как средство познания мира.
Тема 2. Основные понятия теории моделирования систем
2.1. Принципы системного подхода к моделированию
Понятие сложной системы. Системный подход к моделированию. Направленность системного подхода на достижение цели. Система и внешняя среда. Критерий отбора признаков системы. Структура системы. Состав элементов системы. Связи в системе. Топологическое описание системы на основе теории графов. Функциональное описание системы. Функция как свойство, приводящее к достижению цели. Подсистемы. Функционирование системы во времени. Качество функционирования. Показатели и критерии эффективности. Модельные эксперименты. Идентификация системы. Аналоговые, цифровые и гибридные модели систем. Интефейс взаимодействия исследователя с моделью.
2.2. Классификация видов моделирования систем
Теория подобия. Полнота. Неполное (приближённое) подобие. Классификация систем и их моделей. Детерминированные и стохастические модели, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные модели. Мысленное (символическое, знаковое, математическое) моделирование. Реальное (макетное, физическое, натурное, производственное) моделирование. Алгоритмы моделирования. Аналитическое моделирование. Имитационное и статистическое моделирование. Метод статистических испытаний. Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование.
Тема 3. Математические схемы моделирования систем (D, F, P-схемы)
3.1. Основные подходы к построению математических моделей систем
Понятие математической схемы модели. Формальная модель объекта. Входные воздействия, воздействия внешней среды, внутренние параметры системы, выходные характеристики. Управляемые и неуправляемые переменные. Детерминированные и стохастические составляющие. Независимые (экзогенные) и зависимые (эндогенные) переменные. Закон функционирования модели, формы его представления. Алгоритм функционирования. Статические и динамические модели. Состояния модели. Пространство состояний. Фазовая траектория модели в пространстве состояний. Типовые схемы моделей и их краткое описание.
3.2. Непрерывно-детерминированные динамические модели (D-схемы). Динамические системы
Определение D-схемы. Описание D-схем дифференциальными уравнениями. Примеры (маятник и колебательный контур, модель «хищник–жертва», система автоматического регулирования). Задача аналитического конструирования оптимального регулятора (АКОР). Вывод уравнений этой модели.
3.3. Дискретно-детерминированные модели (F-схемы). Конечные автоматы
Определение F-схемы. Конечно-автоматное описание F-схемы. Определение конечного автомата и основные соотношения. Входной алфавит, выходной алфавит, внутренний алфавит (алфавит состояний). Такты времени. Описание функционирования конечного автомата (F-схемы). Автоматы первого и второго рода. Автоматы Мили и Мура. Автоматы с памятью и без памяти. Синхронные и асинхронные автоматы. Способы задания F-автомата – табличный, графовый, матричный. Примеры.
3.4. Дискретно-стохастические модели (P-схемы). Вероятностные автоматы
Описание P-схемы вероятностным (стохастическим) автоматом. Определение вероятностного автомата и основные соотношения. Табличное представление P-автомата. Матрица переходов. Граф P-автомата. Генератор марковской последовательности.
Тема 4. Математические схемы моделирования систем (Q, N, A-схемы)
4.1. Непрерывно-стохастические модели (Q-схемы). Системы массового обслуживания
Определение Q-схемы. Типовая модель системы массового обслуживания (СМО). Процесс обслуживания. Заявки (требования), ожидание обслуживания, завершение обслуживания. Их случайный характер. Схема простейшей СМО. Прибор обслуживания. Источник заявок. Накопитель, его ёмкость. Канал обслуживания. Потоки заявок и потоки обслуживания.
Определение и свойства простейшего потока событий. Вызывающие моменты. Однородный и неоднородный потоки. Поток с ограниченным последействием. Ординарный поток. Условие ординарности. Вероятностное описание ординарного потока. Интенсивность потока. Стационарный поток. Его вероятностное описание.
Композиция элементарных приборов обслуживания. Сети СМО. Многоканальные и многофазные СМО (Q-схемы). Оператор сопряжения. Разомкнутые и замкнутые Q-схемы. Обратные связи. Параметры Q-схемы. Системы с потерями, с ожиданием, смешанные. Алгоритмы (дисциплины) ожидания и обслуживания. Неоднородность заявок. Классы приоритетов. Статические и динамические приоритеты. Относительные и абсолютные приоритеты. Блокировки канала по входу и выходу. Правила блокировок. Оператор функционирования Q-схемы. Общее формальное описание Q-схемы. Обозначения Д.Кендалла для СМО. Пример полного математического описания функционирования СМО(М/М/1).
4.2. Сетевые модели (N-схемы). Сети Петри
Формальное описание сетей Петри (N-схем). Позиции и переходы. Прямая и обратная функции инцидентности. Графическое изображение N-схемы в виде двудольного ориентированного мультиграфа. Метки (фишки). Маркировка (разметка) N-схемы. Динамика функционирования N-схемы. Необходимое условие срабатывания перехода. Возбуждённый переход. Изображение смены разметки. Разрешённые и запрещённые переходы. Конфликты переходов. Примеры N-схем с конфликтами переходов. Разрешение конфликтов. Иерархии N-схем. Приложения N-схем (параллельное программирование, дискретные динамические системы).
4.3. Комбинированные модели (А-схемы). Сложные системы
Сложные системы. Агрегативные системы (по Н.П.Бусленко). Агрегативное построение сложных систем. Определение А-схемы. Многоуровневые конструкции моделей сложных систем. Подсистемы. Декомпозиции. Оператор сопряжения. Концепция агрегированного моделирования. Система и среда. Переменные модели. Входные и выходные сигналы. Процесс функционирования агрегата. Состояния агрегата и переходы. Скачки состояния. Особые моменты и особые состояния. Детерминированные и случайные операторы. Пример агрегированной модели Входные и выходные полюсы агрегатов. Графическое изображение агрегатов. Входные и выходные сообщения. Внешняя и внутренняя информация. Входные и выходные контакты. Направления передачи информации. Обмен информацией со средой. Предположения о закономерностях функционирования А-схем. Матричное описание оператора сопряжения А-схемы.
5. Моделирование систем с использованием типовых математических схем. Программный инструментарий моделирования
Понятие моделирующего алгоритма. Блочный (модульный) принцип моделирования. Типовая укрупнённая блок-схема моделирующего алгоритма. Описание основных типов модулей.
Обзор программных средств имитационного моделирования (MATLAB, GPSS). Подсистемы моделирования Simulink, Stateflow, SimEvents, PN Toolbox системы MATLAB. Краткое описание их назначения и возможностей. Примеры имитационного моделирования в подсистемах Simulink, Stateflow, SimEvents, PN Toolbox системы MATLAB.
6. Моделирование процессов функционирования систем на базе Q-схем
Пример трёхфазной двухканальной СМО с блокировкой каналов. Описание функционирования. Процесс «обратного» распространения смены состояния. Два основных принципа моделирования: “принцип Δt” и “принцип δz”. Их описание. Алгоритмы с детерминированным и случайным шагом. Синхронная и асинхронная реализации алгоритма со случайным шагом. Циклический и спорадический просмотр элементов. Классификация способов построения моделирующего алгоритма. Логика работы моделирующего алгоритма.
7. Статистическое моделирование систем
7.1. Общая характеристика и сущность метода статистического моделирования
Метод статистического моделирования (метод статистических испытаний, метод Монте-Карло). Две области применения методов статистического моделирования: для изучения стохастических систем и для решения детерминированных задач. Примеры детерминированных задач (вычисление определённых интегралов, решение задачи оптимизации методом случайного поимка, в том числе с использованием генетического алгоритма). Пример задачи статистического моделирования стохастической системы. Статистический ансамбль реализаций моделирования. Статистическая обработка ансамбля реализаций.
7.2. Сводка некоторых предельных теорем теории вероятностей, являющихся теоретической основой статистического моделирования
Неравенство Чебышёва. Теорема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Чебышёва. Обобщённая теорема Чебышёва. Теорема Маркова. Центральная предельная теорема (теорема Ляпунова). Теорема Лапласа.
7.3. Примеры статистического моделирования
Задача вычисления определённого интеграла. Стохастическая модель процесса рекуррентного вычисления математического ожидания и дисперсии стационарной случайной последовательности. Разностные D-схемы.
7.4. Псевдослучайные последовательности (датчики случайных чисел)
Три основных способа генерации случайных чисел: аппаратный (физический), табличный (файловый), алгоритмический (программный). Их достоинства и недостатки. Программные датчики случайных чисел. Равномерное непрерывное распределение. Невозможность его получения на ЭВМ с конечной разрядной сеткой. Квазиравномерное распределение. Рекуррентные алгоритмы получения псевдослучайных чисел. Алгоритмы первого порядка. Исторически первый алгоритм – метод серединных квадратов. Его недостатки. Понятие конгруэнтности целых чисел. Конгруэнтные процедуры получения псевдослучайных чисел. Мультипликативный метод. Конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел. Подробное описание алгоритма. Нелинейные преобразования квазиравномерных псевдослучайных чисел. Датчики псевдослучайных чисел с экспоненциальным, нормальным и др. распределениями.
Лабораторный практикум
Лабораторная работа №1. Моделирование развития популяции «хищник–жертва» в системе Simulink (на примере уравнений Лотки-Вольтерры и Холлинга-Тэннера).
Цель работы: Моделирование системы «хищник–жертва» в визуальной среде Simulink.
Содержание работы.
Изучение функциональных возможностей и средств моделирования в визуальной среде моделирования Simulink системы MATLAB. Реализация D-модели системы «хищник–жертва» (на примере уравнений Лотки-Вольтерры и/или Холлинга-Тэннера). Наблюдение траекторий развития популяций при различных начальных условиях.
Лабораторная работа №2. Моделирование системы оптимального управления линейным динамическим объектом.
Цель работы: Моделирование системы оптимального управления линейным динамическим объектом в визуальной среде Simulink.
Содержание работы.
Реализация D-схемы модели системы оптимального управления линейным динамическим объектом на основе уравнений аналитического конструирования оптимального регулятора (АКОР) в визуальной среде моделирования Simulink системы MATLAB. Исследование зависимости качества управления от ресурса управления.
Лабораторная работа №3. Модель работы алгоритма Евклида.
Цель работы: Моделирование работы алгоритма Евклида нахождения наибольшего общего делителя в визуальной среде Stateflow.
Содержание работы.
Изучение функциональных возможностей и средств моделирования в визуальной среде моделирования Stateflow системы MATLAB. Моделирование работы компьютера, реализующего известный алгоритм Евклида по нахождению наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Реализация F-схемы – соответствующей Stateflow-модели-диаграммы работы этого алгоритма, обеспечивающей ввод и вывод информации. Тест для проверки: наибольшим общим делителем заданных на входе в диаграмму чисел 121 и 22 является число 11.
.
Лабораторная работа №4. Модель эргодической цепи Маркова.
Цель работы: Моделирование процесса случайных изменений погоды эргодической цепью Маркова в визуальной среде Stateflow.
Содержание работы.
Модификация примера из книги Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. – М.: Советское радио, 1972. – 192 с.
Погода бывает четырех типов: дождь, солнечно, снег или пасмурно без осадков. Если, например, сегодня солнечный день, то завтра будет или дождь, или снег, или пасмурно без осадков, или опять солнечно с заданными вероятностями, дающими в сумме единицу. Аналогично в остальных случаях в соответствии с заданной матрицей вероятностей переходов. Требуется построить Stateflow-модель случайных изменений погоды в виде эргодической цепи Маркова с четырьмя состояниями погоды соответственно. Реализацией соответствующей P-схемы будет Stateflow-диаграмма. Начальное состояние – солнечно. Прототип модели – в книге: Рогачёв Г.Н. Примеры использования Stateflow (из списка дополнительной литературы).
Лабораторная работа №5. Моделирование системы массового обслуживания.
Цель работы: Моделирование системы массового обслуживания в визуальной среде Simulink или SimEvents.
Содержание работы.
Реализация Q-модели многофазной k-канальной системы массового обслуживания типа M/M/k/h с ёмкостью накопителя h в визуальной среде моделирования Simulink или SimEvents системы MATLAB. Нахождение статистических характеристик потоков событий в системе.
Лабораторная работа №6. Моделирование сети Петри.
Цель работы: Моделирование сети Петри в PN Toolbox системы MATLAB.
Содержание работы.
Изучение функциональных возможностей и средств моделирования с использованием инструмента PN Toolbox системы MATLAB. Реализация N-схемы моделирования сети Петри в PN Toolbox системы MATLAB. Наблюдение функционирования сети.
Примечание: лабораторные занятия проводятся в компьютерном классе с использованием системы программирования MATLAB и её подсистем моделирования Simulink, Stateflow, Simevents, PN Toolbox. Студенты осваивают подсистемы моделирования системы MATLAB и выполняют задания по программной реализации и исследованию имитационных моделей различных типов.
5. Образовательные технологии
В ходе преподавания дисциплины используются следующие образовательные технологии:
- компьютерные симуляции;
- самостоятельная внеаудиторная работа студентов по изучению программного инструментария моделирования и программированию алгоритмов реализации схем моделирования на компьютере в соответствии с лабораторными заданиями;
- разбор конкретных ситуаций, связанных с практикой выполнения лабораторных работ по имитационному моделированию;
.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Самостоятельная работа студентов по дисциплине организуется в следующих формах:
1) самостоятельное изучение основного теоретического материала и методов работы с инструментальными средствами имитационного моделирования, ознакомление с дополнительной литературой и Интернет-ресурсами;
2) индивидуальное внеаудиторное выполнение лабораторных работ с самостоятельной разработкой и отладкой моделей в подсистемах моделирования Simulink, Stateflow, Simevents, PN Toolbox системы MATLAB и последующей демонстрацией и сдачей преподавателю результатов компьютерного исследования в компьютерном классе.
В процессе демонстрации и сдачи студентом лабораторных работ преподаватель осуществляет текущий контроль усвоения материала курса, знаний и умений студента.
В качестве учебно-методического обеспечения самостоятельной работы используется основная и дополнительная литература по предмету, Интернет-ресурсы, материал лекций, указания, выданные преподавателем при проведении лабораторных работ.
Промежуточная аттестация студентов по итогам освоения частей (разделов) дисциплины «Имитационное моделирование» осуществляется ежемесячно во время трёх контрольных сессий по результатам письменных контрольных работ по соответствующим частям курса. Для итоговой аттестации предусмотрен экзамен.
Перечень контрольных вопросов по первой части курса:
Что такое модель системы? Связь понятий объекта, окружающей среды и объекта-заместителя.
Как определяется понятие «моделирование»? Чем занимается теория моделирования?
Что называется гипотезой и аналогией в исследовании систем? Пример аналогии.
В чём сущность системного подхода к моделированию?
Что такое процесс функционирования системы?
Понятия полноты и адекватности модели.
Что собой представляет математическое моделирование систем? В чем его отличие от других видов моделирования?
Какие особенности характеризуют имитационное моделирование? Чем имитационная модель отличается от аналитической модели?
В чём суть метода статистического моделирования на ЭВМ?
Что называется математической схемой?
Какие переменные описывают функционирование объекта? Что является экзогенными и эндогенными переменными в модели объекта?
Что называется законом функционирования системы? Что понимается под алгоритмом функционирования? В чём отличие этих понятий?
Что называется статической и динамической моделями объекта?
Классификация видов моделирования систем.
D-схемы моделирования. Их сущность и условия применимости. Пример D-схемы.
F-схемы моделирования. Что это такое? Их отличие от D-схем.
Графическое представление конечного автомата.
Автомат Мили. Способы задания.
Автомат Мура. Способы задания
Синхронный и асинхронный автоматы. Понятие устойчивости конечного автомата.
P-схемы моделирования. Что это такое? Их отличие от F-схем.
Вероятностный автомат. Способы задания.
Марковская цепь как вероятностный автомат.
.
Перечень контрольных вопросов по второй части курса:
Понятие непрерывно-стохастической модели (Q-схемы). Характерные особенности. Область применения. Пример простейшей СМО, ее состав.
Потоки событий. Вызывающие моменты. Однородные и неоднородные потоки. Детерминированные и случайные потоки. Поток с ограниченным последействием.
Ординарный поток событий. Его вероятностное описание. Стационарный поток. Интенсивность ординарного нестационарного и стационарного потока.
Описание структуры и процесса функционирования простейшей СМО. Что такое обслуживающий прибор, накопитель, канал? Чем они характеризуются? Что такое поток заявок и поток обслуживания? Чем они характеризуются? Понятие состояния прибора обслуживания.
Что такое сети массового обслуживания? Понятия многоканальности и многофазности. Что такое оператор сопряжения? Как изображаются и что выражают связи в Q-схеме? Разомкнутые и замкнутые Q-схемы. Собственные параметры Q-схемы. Понятия СМО с потерями и ожиданиями.
Алгоритмы (дисциплины) ожидания и обслуживания в СМО. Однородность и неоднородность заявок. Статические и динамические приоритеты. Абсолютные и относительные приоритеты. Блокировки канала обслуживания. Понятие оператора алгоритмов поведения заявок.
Множества, характеризующие Q-схему (СМО) с общем виде. Упрощающие предположения. Классическая СМО. Обозначение Кендалла.
Аналитическое описание простейшей классической СМО. Дифференциальные уравнения функционирования. Точка равновесия. Равновесное распределение состояний СМО. Геометричесое распределение. Математическое ожидание и дисперсия числа заявок в приборе и накопителе. Среднее время ожидания заявки в накопителе.
Сеть Петри (N-схема). Множества, формально описывающие N-схему. Что такое позиции, переходы, прямая и обратная функции инцидентности в N-схнме? Графическое изображение N-схемы. Тип графа. Пример графа N-схемы.
Маркировка N-схемы. Метки, фишки, разметка. Способы отображения разметки на графе. Чем описывается маркированная N-схема? В чем состоит функционирование N-схемы? Необходимое условие срабатывания перехода. Правило изменения разметки N-схемы при срабатывании перехода. Конфликт переходов.
Демонстрация фукционирования N-схемы на примере сети Петри с 5 позициями и 4 переходами и с заданной начальной разметкой (пример – свой или из лекций). Отобразить все возможные разметки с учетом всех конфликтов переходов.
Сущность агрегативного подхода к моделированию сложных систем по Н.П.Бусленко. А-схемы. Системность подхода и многоуровневость А-схем. Система и среда. Является ли среда агрегатом? Оператор сопряжения агрегатов.
Процесс функционирования агрегата. Операторы переходов агрегатов с новые состояния. Понятия скачков состояний, особых моментов и особых состояний. Оператор перехода из особого состояния. Оператор выхода.
Графическое изображение А-схем. Внешняя и внутренняя информация в А-схеме. Что изображают стрелки в А-схеме? Входные и выходные полюсы и внутренние агрегаты А-схемы. Входные и выходные контакты А-схемы. Предположения о закономерностях функционирования А-схем.
Демонстрация фукционирования N-схемы на примере сети Петри с 7 позициями и 6 переходами и с заданной начальной разметкой (пример – свой или из домашнего задания). Отобразить все возможные разметки с учетом всех конфликтов переходов.
Перечень контрольных вопросов по третьей части курса:
Блочная структура модели. Понятия времён прогона модели и моделирования. Моменты смены состояний блоков и модели в целом. Массивы, отражающие динамику функционирования модели.
Типовая укрупнённая схема моделирующего алгоритма. Назначение основных модулей.
Пример структуры системы, представленной в виде Q-схем. Элементы структуры, потоки, переменные, параметры, уравнения. Рекуррентное правило имитационного моделирования событий. Принцип распространения смены состояний.
Принципы Δt и δz построения алгоритмов моделирования. Классификация возможных способов построения моделирующих алгоритмов Q-схем. Их суть.
Массивы состояний при имитационном моделировании Q-схем.
Детерминированный моделирующий алгоритм. Логика его работы.
Синхронный моделирующий алгоритм. Логика его работы.
Асинхронный моделирующий алгоритм с циклическим просмотром состояний. Логика его работы.
Асинхронный моделирующий алгоритм со спорадическим просмотром состояний. Логика его работы.
Возможные модификации моделирующих алгоритмов Q-схем.
Учёт отказов в Q-схемах.
Перечень контрольных вопросов по четвёртой части курса:
Сущность метода статистического моделирования. Время прогонки модели и время моделирования. Многократные прогонки и усреднение. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
Две области применения метода статистического моделирования. Статистическое моделирование детерминированной задачи вычисления интеграла.
Две области применения метода статистического моделирования. Стохастическая задача рекуррентного вычисления математического ожидания.
Требования к датчикам случайных чисел. Способы генерации случайных чисел. Их достоинства и недостатки.
Равномерное распределение, его плотность и интегральная функция распределения. Вычисление математического ожидания и дисперсии.
Квазиравномерное распределение, его математическое ожидание и дисперсия.
Рекуррентная схема построения датчика псевдослучайных чисел. Метод серединных квадратов генерации псевдослучайных чисел. Его недостатки.
Понятие конгруэнтности целых чисел. Конгруэнтные процедуры генерации псевдослучайных чисел.
Мультипликативный и смешанный методы реализации конгруэнтной процедуры генерации псевдослучайных чисел. Алгоритм мультипликативного метода построения последовательности псевдослучайных чисел для двоичной машины. Пример работы алгоритма.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001. – 343 с. (Есть электронная версия.)
Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 800 с. (Есть электронная версия.)
Черных И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем. – Электронный ресурс: http://matlab.exponenta.ru/simulink/default.php. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
Рогачёв Г.Н. Stateflow 5. Руководство пользователя. – Электронный ресурс: http://www.tspu.tula.ru/ivt/old_site/lcopy/Matlab_RU/stateflow/book1/index.asp.htm. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
Matcovschi, M.H., Mahulea, C. and Pastravanu, O. Learning about Petri Net Toolbox. For Use with MATLAB. Version 2.1. – Gh. Asachi Publishing House, Iasi, 2005. – Электронный ресурс: http://www.ac.tuiasi.ro/pntool/Learning_PN_Toolbox.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
б) дополнительная литература:
Рогачёв Г.Н. Примеры использования Stateflow. – Электронный ресурс: http://matlab.exponenta.ru/stateflow/book2/index.php. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
SimEvents Getting Started Guide. – Электронный ресурс: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/simevents/simevents_gs.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
SimEvents User’s Guide. – Электронный ресурс: http://www.mathworks.com/help/pdf_doc/simevents/simevents_ug.pdf. Режим доступа – свободный. (Есть электронная версия.)
Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с. (Есть электронная версия.)
Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. – М.: Машиностроение, 1980. – 592 с. (Есть электронная версия.)
Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с. (Есть электронная версия.)
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
Пакет прикладных программ для компьютерного моделирования и вычислений MATLAB for Windows (лицензионный).
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Компьютерные классы, оборудованные компьютерной техникой с соответствующим лицензионным программным обеспечением (MATLAB for Windows), средствами проведения презентаций и выходом в Интернет.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки 230700 Прикладная информатика.
Автор: д.т.н., профессор Поддубный Василий Васильевич
Рецензент: профессор Гладких Борис Афанасьевич
Программа одобрена на заседании Ученого Совета Факультета информатики
от «___»_________201__г., протокол № ___.
.
|
