Умения выстраивать конструктивное взаимодействие с учителем и со своими одноклассниками в процессе обсуждения предлагаемых проблемных ситуаций и поставленных учебных задач, задавать вопросы и высказывать свои гипотезы, допускать возможность существования различных точек зрения, выслушивать и аргументированно оценивать предложения, поступающие от других учащихся.
В учебнике это обеспечивается реализованным в нём системно-деятельностным подходом в обучении, серией заданий, предлагающих учащимся рассмотреть несколько возможных способов выполнения задания, выбрать из них наиболее рациональный и обосновать свой выбор, а также поиском решений для заданий повышенного уровня сложности.
Умения работать в паре (в группе): принимать активное участие в работе в паре и в группе, определять общие цели работы, намечать способы их достижения, договариваться о распределении ролей и обязанностей в совместной работе, вести диалог с одноклассниками, анализировать ход и результаты проделанной работы.
На достижение этого результата направлены предложенные в учебнике задания, позволяющие организовать работу в паре (ч. 1: с. 5, № 10; с. 7, № 22; с. 8, № 27; с. 15, № 80; с. 26, № 115, 116; с. 28, № 133; с. 47, № 220; с. 49, № 237 и др.; ч. 2: с. 14, № 53; с. 22, № 28; с. 31, № 119; с. 45, № 165 и др.), а также многочисленные задания, предполагающие работу в паре: числовые ребусы, цепочки, «магические квадраты», задания геометрического характера, например «Как убрать… палочек, чтобы стало… ?», математические игры: «Кто первым получит 100?», «Отгадай число», задания для работы на условной Вычислительной машине.
На формирование умений общаться направлены и размещённые в рубрике «Странички для любознательных» предметные тесты вида «Верно?», «Неверно?», имеющие характерное название «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
В учебнике представлены специально разработанные темы для организации проектной деятельности учащихся, в ходе которой формируются коммуникативные универсальные учебные действия, направленные на кооперацию и сотрудничество, требующие согласования усилий для достижения общей цели, организации и осуществления совместной деятельности, ориентации на партнёра и проявления собственной корректной активности. Это проекты по теме «Математика вокруг нас» — «Математический справочник «Наш город (село)» (ч. 1: с. 32—33) и «Составляем сборник математических задач и заданий» (ч. 2: с. 40—41).
В соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования содержание учебника направлено на достижение следующих предметных результатов освоения основной образовательной программы:
Освоение начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Учебник обеспечивает как расширение, обобщение и систематизацию представлений и знаний обучающихся о числе как результате счёта и измерения, о принципе записи, чтения и сравнения чисел; закрепление умений выполнять письменно арифметические действия с числами в пределах миллиона и устно в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; называть и находить неизвестные компоненты арифметических действий; составлять числовые выражения и находить их значения, используя правила выполнения действия в числовых выражениях, так и формирование умений применять эти знания для описания предметов, процессов, явлений, для оценки их количественных и пространственных отношений.
Это обеспечивается серией:
задач жизненного содержания (с. 18, № 9, 10, с. 19, № 14, 15, с. 25, № 104, с. 26, № 113, 114, с. 27, № 122, с. 29, № 137, с. 41, № 180; ч. 2, с. 22, № 25, 26, с. 31, № 16, с. 33, № 127 и др.);
задач с описанием пропорциональной зависимости между величинами, часто отражающими непрерывные процессы: движение, покупка, измерение (ч. 1, с. 11, № 48, с. 37, № 153, с. 45, № 208, с. 68, № 323, с. 93, № 33, ч. 2, с. 5, № 12, с. 6, № 15, с. 16, № 61, 62, с. 20, № 7, с. 33, № 125, 126, с. 42, № 143, с. 51, № 201, с. 56, № 25, с. 61, № 235 и др.);
задач-расчётов (ч. 1, с. 6, № 14, с. 7, № 18, с. 14, № 71, ч. 2, с. 9, № 1—3, с. 19, № 5, 6, с. 29, № 105, с. 45, № 162, с. 56, № 24, с. 68, № 1, 2);
заданий на описание пространственных отношений (ч. 2, с. 52, № 2, с. 53, № 5, с. 55, № 19, с. 106, № 12, с. 107, № 13, 14, с. 110, № 1(3), № 2, с. 111, № 2).
Основы логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
Достижение этих результатов обеспечивается серией заданий учебника, в которых предлагается «Восстановить пропущенные цифры (ч. 1, c. 44, № 199, с. 5, 9, 13, 14, 26, 27 (поля) и др.), «Восстановить пропущенные числа» (ч. 1, с. 47, № 220, с. 55, № 28, с. 89, № 419 и др.), переставить карточки с цифрами, чтобы получить верное равенство (ч. 1, с. 7, № 22, 78, № 349 и др.), восстановить скобки, чтобы получить верное равенство (ч. 1, с. 14, № 73, с. 27, № 121, с. 41, № 183, с. 62, № 282, ч. 2, с. 36, № 15, с. 84, № 25 и др.); проверить, верны ли записи (ч. 1, с. 26, № 115, с. 52, № 257, с. 65, № 302, с. 72, № 14, ч. 2, с. 21, № 17, с. 22, № 28, с. 31, № 119, с. 47, № 178, с. 54, № 1, с. 57, № 209 и др.).
Учебник обеспечивает формирование умений:
выявлять закономерности следования объектов (ч. 1, с.18 (поля), с. 37, № 155; ч. 2, с. 4, № 7, с. 23, 48, 65, 77, 83, 86 (поля) и на этой основе выполнять задания;
проводить классификацию объектов (ч. 1, с. 42 (поля), ч. 2, с. 20 (поля), с. 23, № 30, с. 51, 55 (поля));
строить цепочки логических рассуждений (ч. 1, с. 5, № 10, с.23, № 93, с. 31, № 1, с. 46, № 216, с. 65, № 305, с. 77, № 339, с. 79, № 356, с. 86, № 403, ч. 2, с. 7, № 26, с. 18, № 1—3, с. 19, № 4, с. 28, № 101, с. 44, № 160, с. 61 (поля), с. 69, № 6, с. 83, № 17, с. 102, № 39);).
Формирование основ алгоритмического мышления обеспечивается заданиями освоение, составление и использование алгоритмов сложения и вычитания чисел, больших 1 000 (ч. 1, с. 60––61), умножения и деления многозначного числа на однозначное (ч. 1, с. 77, 79; с. 82—90), умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями (ч. 2, с. 13—15, с. 29—32), умножение на двузначное и трёхзначное число (с. 44, 45, 48—50), деления на двузначное и трёхзначное число (ч. 2, с. 57—61, 65).
Важную роль играют текстовые задачи в 2––3 действия, при решении которых обучающиеся составляют план решения каждой из них, устанавливая взаимосвязи между данными, между данными и искомым. Кроме того, в учебник включены задания, способствующие развитию алгоритмического мышления:
на вычерчивание узоров (ч. 2, с. 30 (поля), с. 53, № 5, с. 56, 59, 66, 87 (поля) и др.);
для работы на условной Вычислительной машине (ч. 1, с. 31, № 3, с. 42, № 190, с. 71, № 4, ч. 2, с. 23, № 32, с. 35, № 12, с. 69, № 4, 5);
на определение истинности или ложности высказываний по приведённому рисунку (ч. 1, с. 31, № 2 и др.).
Учебник обеспечивает развитие пространственного воображения, предлагая задания на:
составление фигур из предложенных частей (ч. 1, с. 15, № 80, с. 70, № 2, с. 76, № 332; ч. 2, с. 6, № 20, с. 26, № 87, с. 50, № 197, с. 53, № 3, 4);
выделение фигур заданного вида в сложных чертежах (ч. 1, с. 41, № 184, с. 49, № 237, с. 82 (поля), с. 89, № 425; ч. 2, с. 14, № 52, с. 45, № 165, с. 84, № 26, с. 85, № 28);
преобразование заданных объектов (ч. 1, с. 9, № 36, с. 13, № 67, с. 15, № 80, с. 40, № 177, с. 64, № 292, с. 70, № 2; ч. 2, с. 6, № 20, с. 26, № 87, с. 50, № 197, с. 58, № 218, с. 93, № 18);
В учебник включены задания на измерение и построение (по всему учебнику), на прикидку с последующей проверкой, на сравнение длин (ч. 1, с. 36, № 149, 150, с. 69 (поля)).
Развитие математической речи обеспечивается наличием в учебнике текстов с краткими и точными формулировками правил и свойств, систематическими заданиями на составление обучающимися текстовых задач и заданий с использованием математических терминов, на проведение рассуждений и объяснений.
Умения применять начальные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Учебник обеспечивает формирование умений применять полученные знания для решения учебно-познавательных задач. Так, знания алгоритмов письменного сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 используется для решения учебно-познавательных задач уроков, на которых рассматривается сложение и вычитание чисел, больших 1 000 (ч. 1, с. 60, 61), знания зависимостей между компонентами и результатом сложения (вычитания) используются обучающимися при самостоятельном решении учебных задач на уроках, когда им предлагается самим объяснить ход решения двушаговых уравнения вида х + 15 = 68 : 2 (ч. 1, с. 62, 63). Знание алгоритмов письменного умножения и деления трёхзначного числа на однозначное является основой для освоения умножения и деления многозначного числа на однозначное (ч. 1, с. 79, 82—87).
Учебник формирует умения использовать полученные знания и для решения составных текстовых задач и задач практического содержания (задачи-расчёты, построение планов участков, проведение измерений).
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Учебник обеспечивает формирование у обучающихся прочных знаний алгоритмов для выполнения четырёх арифметических действий с многозначными числами и умения их использовать при вычислениях. Это достигается за счёт чётких формулировок алгоритмов, систематического включения заданий, в которых учащимся предлагается «Объясни, как выполнено вычисление.» (ч. 1, с. 60, 61, 77, 79, 81—83, 85, 87), за счёт разнообразия предлагаемых заданий: выполни вычисления и сделай проверку, вычисли значение числовых выражений, сравни числовые выражения, проверь, верно ли выполнены вычисления, сначала определи, сколько цифр будет в частном, а затем выполни деление и проверку, найди ошибки в вычислениях, найди пропущенное число в верном равенстве, например, □ : 6 = 2 870 (ост. 5), вычисли значение выражения с буквой при заданных значениях букв (по всему учебнику), восстанови пропущенные цифры или числа (ч.1, с. 13, с. 14, с. 19, с. 27, с. 36, с. 37, с. 52 и др.) и др.
Учебник обеспечивает: знание новых единиц каждой величины (длина, площадь, масса, время), соотношений между всеми изученными единицами каждой из величин (знание таблиц единиц), формирование умений применять эти знания при решении задач; знание, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, чёткое представление о процессе измерения величин, умение правильно фиксировать результат измерения, в рамках каждой из величин сравнивать их значения и располагать в заданном порядке. Это достигается с помощью наглядного представления о необходимости введения новой единицы величины (ч. 1, с. 36, 39, 45, 47, 48, 50, 51), заданий, предлагающих объяснить, какими единицами могли пользоваться при измерении тех или иных величин (ч. 1, с. 38, № 156, с. 41, № 180), использование прикидки (в некоторых случаях с последующей проверкой измерением) (ч. 1, с. 36, № 149, 150, с. 45, № 203(3), с. 46, № 209), заданий на перевод одних единиц в другие, мелких в более крупные, крупных в более мелкие, на сравнение значений величин (ч. 1, с. 38 , № 157—160, с. 40, № 170, с. 41, № 179, 181, с. 44, № 196, с. 50, № 239, 240, с. 51, № 247, с. 53, № 1—3, № 7—9, с. 54, № 16, с. 55, № 27, с. 62, № 281 и др.), текстовые задачи со значениями величин (ч. 1, с. 37, № 153, с. 38, № 162, с. 40, № 171, с. 45, № 202, с. 46, № 210, 211, с. 47, № 218, с. 48, № 228, 229, с. 49, № 231, 232, с. 56, 57 и др.).
Задания учебника обеспечивают формирование умений решать текстовые задачи на использование четырёх арифметических действия, раскрывающие смысл каждого действия; на нахождение числа, которое на несколько единиц (в несколько раз) больше (меньше) данного, в том числе в косвенной форме; на разностное и кратное сравнение чисел; на нахождение одного из компонентов действий; на нахождение доли числа и числа по его доле; на определение продолжительности события, начала или конца события; задачи, раскрывающие зависимость между пропорциональными величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.).
Учебник обеспечивает формирование умений осуществлять выбор действия для решения задачи, умения обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений, с помощью построения наглядной модели (схематического чертежа, краткой записи и др.), решать составные текстовые задачи на: встречное движение, движение в противоположных направлениях; нахождение неизвестных по двум разностям; совместную работу и др. Это достигается наличием в учебнике разнообразного материала, позволяющего выполнять моделирование, использовать таблицы, столбчатые диаграммы, проводить сравнение условий двух задач и их решений, видоизменять условие и выяснять, как в связи с этим будет меняться решение, составлять и решать задачи, обратные данной, составлять задачи по данным выражениям и приведённым графическим моделям и др. (по всему учебнику).
Учебник обеспечивает формирование умений находить на чертеже и называть изученные геометрические фигуры, представленные на сложных чертежах, выделять общие элементы (стороны, углы, вершины) изображённых на чертеже многоугольников, выполнять другие задания, направленные на уточнение конкретных представлений о геометрических фигурах и их взаимном расположении на плоскости, на развитие пространственного воображения: знакомство с геометрическими телами: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида, шар, конус, цилиндр (ч. 2, с. 110—113).
Специфика учебника для 4 класса в том, что в нём дана сплошная нумерация заданий. В связи с тем, что 4 класс является завершающим начальный курс математики, в учебнике больше внимания уделено повторению и обобщению материала за весь четырёхгодичный курс, систематизации и контролю за усвоением этого материала. Ведущую роль в этом играют как вопросы теоретического характера, включенные в рубрики «Что узнали. Чему научились», так и раздел «Итоговое повторение всего изученного», помещённый в конце второй части учебника (с. 86), а также раздел «Справочный материал (основные сведения из курса математики)», продублированный в конце каждой части учебника, так как справочный материал, содержит сведения, которые используются в течение всего учебного года. Справочный материал приведён также на форзацах учебника: таблицы единиц длины, площади, массы и времени, что помогает учащимся лучше их усвоить и успешно использовать при выполнении соответствующих заданий.
Первоначальные представления о компьютерной грамотности.
Первоначальные представления о компьютерном грамотности обеспечиваются в учебнике системой заданий, направленных на развитие познавательных процессов у детей (умений проводить сравнение, выделять существенные и несущественные признаки предметов, проводить классификацию по разным признакам, строить логические рассуждения, проводить анализ и делать выводы), заданиями, направленными на развитие алгоритмического мышления, а также возможностью практической работы на компьютере с использованием прилагаемого к учебнику электронного приложения.
|
