Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией радиофизического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям 011800 «Радиофизика»

1.5. Распространение звуковых волн в «почти» идеальной среде При течение вязкой жидкости в идеальной среде . В реальных средах . Если же потери на длине волны малы, то можно считать . Материальное уравнение остается тем же . Но распространение звука в вязкой среде будет задаваться не уравнением Эйлера, а уравнением Навье - Стокса. Для введения данного уравнения необходимо ввести импульс и закон сохранения импульса. – импульс единицы объема вещества. Определим скорость его изменения: . Выразим изменения во времени скорости и плотности из уравнения Эйлера и уравнения непрерывности: , . Тогда . (1.11) - тензор плотности потока импульса – определяет i компоненту количества движения, которая уносится в единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к оси k. Проинтегрируем по произвольному фиксированному V, получим: - закон сохранения импульса в интегральной форме. Таким образом, изменение импульса в объеме V связано с действием объемных сил и потоком импульса через граничную поверхность S. Закон сохранения импульса в дифференциальной форме: . (1.12) На течение любой реальной жидкости существенное влияние оказывает вязкость. Поэтому, если рассматривать вязкую среду, то в тензоре плотности потока импульса должно появиться еще одно слагаемое, связанное с вязкостью. В вязкой жидкости , - тензор вязких напряжений. Для вязкой несжимаемой жидкости уравнение движения будет иметь вид: . (1.13) Если же жидкость сжимаема уравнение Навье – Стокса имеет более сложный вид: , где - коэффициент объемной вязкости (характеризует сжатие жидкости), - коэффициент сдвиговой вязкости, – кинематический коэффициент вязкости. Введем понятие числа Рейнольдса: Это отношение нелинейности к любому вязкому члену в правой части уравнения Навье – Стокса: Re = . Физический смысл числа Рейнольдса – это отношение запасенной кинетической энергии и энергии потерь. Если Re>>1, то можем пренебречь вязкими слагаемыми и значит приходим к уравнению Эйлера. Если Re<<1, то пренебрегаем нелинейностью и получаем уравнение для сильно вязкой жидкости. Если Re, то получаем идеальную жидкость. 1.6. Неоднородные среды. Отражение и преломление волн Есть граница двух сред с разными параметрами и c. Если бы давления в этих двух средах и были различны, то жидкость не оставалась бы в покое. Следовательно, . Пусть амплитуда падающей волны = 1, давление в падающей волне . В отраженной волне , где V – коэффициент отражения. В преломленной , где W – коэффициент прохождения. Первое граничное условие: → (при х=0), отсюда получаем 1+V=W и . Второе граничное условие: → Если сшивать в любой точке на границе, тогда . . , где Он не меняется при переходе через границу. Отношение плотностей обозначим: . Выразим коэффициенты отражения и преломления через один угол : , . (1.14) Частный случай: 1) m0. Это случай абсолютно мягкой границы V = -1, W = 0. 2) m. Случай абсолютно жесткой поверхности. При больших углах падения любая граница становится абсолютно мягкой. 3) – угол полного внутреннего отражения. 4) Числитель = 0 → . Угол в данном случае соответствует условию полной прозрачности → .

Похожие:

	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... А-64 Ангелова О. Ю., Дмитриева Е. М. Маркетинг. Рабочая тетрадь.– Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2014. – 97 с
	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Методы молекулярной диагностики: Учебно-методическое пособие. Авторы: А. Д. Перенков, Д. В. Новиков, С. Г. Фомина, Л. Б. Луковникова,...		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 38. 03. 01 «Экономика» в Институте...
	Руководство к решению задач часть II случайные величины учебно-методическое... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Проектирование деталей Рекомендовано методической комиссией физического факультета для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 210100 «Электроника...
	Методические указания к выполнению лабораторных работ по спецкурсу... Рекомендовано методической комиссией факультета вмк для студентов ннгу, обучающихся по направлениям подготовки 010500 «Прикладная...		Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией института экономики... Национальный исследовательский нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
	Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...		Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией... Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении...
	Пособие для преподавателей русского языка, ведущих занятия с иностранными... Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для слушателей подготовительного отделения факультета иностранных...		Коммерция Практикум Рекомендовано методической комиссией филологического факультета для студентов спо ннгу им. Н. И. Лобачевского, обучающихся по направлению...
	Ннгу, обучающихся по направлению подготовки 080800 «Прикладная информатика... Рекомендовано методической комиссией факультета вычислительной математики и кибернетики для студентов ннгу, обучающихся по направлению...		Методические указания по выполнению самостоятельной работы по дисциплине «Русский язык» Рекомендовано методической комиссией института экономики и предпринимательства для студентов ннгу, обучающихся по
	Н. Г. Титова Т. П. Логинова экономик а учебное пособие Рекомендовано ученым советом факультета Физической культуры и спорта для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки		Детская офтальмология учебно-методическое пособие для студентов педиатрического факультета Учебно-методическое пособие по офтальмологии. (Для студентов педиатрического факультета). Ставрополь, Изд.: Стгму