Математические основы представления содержания посланий компьютерных интеллектуальных агентов москва

Пример 1. Можно связать типы из Mtp(S) с некоторыми понятиями и объектами с помощью следующей таблицы: ПОНЯТИЕ ТИП понятие “множество” {[сущн]} понятие “множество объектов” {[об]} понятие “множество понятий” {[пон]} понятие “человек” интс*дин.физ.об Д.И.Менделеев интс*дин.физ.об понятие “студенческая группа” {интс*дин.физ.об } Группа М8-05 {интс*дин.физ.об } понятие “пара целых чисел” (цел, цел) пара (12,144) (цел, цел) Можно также связать c отношением “Меньше” на целых числах тип {(цел, цел)}, с отношением “Принадлежать множеству” — тип {([сущн], {[сущн]})}, с отношением “Объект Y характеризуется понятием С” — тип {([об], [пон])}, а с отношением “Понятие D является обобщением понятия C” — тип {([пон], [пон])}. Основная цель введения типов заключается в том, чтобы задавать семантические ограничения на атрибуты отношения, в частности, на аргументы и значения функций. Идею такого использования типов можно пояснить следующим образом. Пусть c – обозначение понятия (в частности, cSt). Тогда через Dt(c) будем обозначать множество всех сущностей, которые могут быть охарактеризованы понятием c, и называть Dt(c) денотатом понятия c. Например, Dt(книга) = множество всех книг, Dt(человек) = множество всех людей. Пусть R – обозначение n-арного отношения, n>1. Тогда ограничение (x1,…,xn)  R  x1Dt(s1), …, xnDt(sn), где s1,…, snSt, будем указывать с помощью значения некоторого отображения tp, определенного для R, следующим образом: tp(R)={(s1,…, sn)}. Аналогично, ограничение (x1,…, xn)  R  x1Dt(c1), …, xnDt(cn) будем представлять в виде tp(R)={(tc1, …, tcn)}, где tc1, …, tcn – типы, характеризующие сущности из рассматриваемой предметной области. Пример 2. Семантические ограничения на атрибуты отношений Брат, Расстояние (последнее отношение является функцией, ставящей в соответствие двум пространственным объектам некоторое значение длины) можно представить следующим образом: tp(Брат)={(интс*дин.физ.об, интс.*дин.физ.об)} , tp(Расстояние)={(простр.об, простр.об, длин)} . 2.6.3. Отношение конкретизации на множестве типов Пусть S –произвольная сортовая система (с.с.). Зададим на множестве типов Tp(S) некоторое бинарное отношение, обозначаемое символом | и называемое отношением конкретизации. На множестве сортов St отношение | совпадает с отношением общности  . Следующая система примеров демонстрирует требования к отношению | : [сущн] | [об], [сущн] | [пон], физ.об | дин.физ.об, дин.физ.об | интс * дин.физ.об, [пон] | интс, [пон] | интс * дин.физ.об, [об] | физ.об, [об] | {физ.об}, [об] | {(вещ, вещ)} . Основная идея определения отношения конкретизации заключается в следующем. Мы хотим, чтобы расстояние могло быть определено и между неподвижными физическими объектами, и между динамическими физическими объектами, и между воображаемыми динамическими физическими объектами. Все объекты таких видов являются частными случаями пространственных объектов. Учитывая это, будем использовать отношение конкретизации | следующим образом. Пусть R – обозначение n-арного отношения, где n>1, и некоторое отображение tp ставит в соответствие R описание семантических ограничений на атрибуты {(t1,…,tn)}, т.е. tp(R)={(t1,…,tn)}, где n>1, t1,…,tnTp(S). Будем полагать, что выражение R(x1,…,xn) выражает тот же смысл, что и выражение (x1,…,xn)  R. Тогда будем считать выражение R(x1,…,xn) допустимым  существуют такие u1, …,unTp(S), что k=1,...n tk |uk и xkDt(uk), т.е. xk входит в денотат понятия uk. Пример 3. Так как выполняются соотношения простр. об  вообр.простр.об, простр.об  физ.об, физ.об  дин.физ.об, то простр.об | вообр.простр.об, простр.об | дин.физ.об . Поэтому допустимыми будут являться выражения Расст(x1,x2,l1), Расст(z1,z2,l2), где x1,x2 – обозначения двух автомобилей, z1,z2 – обозначения орбит двух конкретных небесных тел, и l1, l2 – обозначения некоторых значений длины. Пример 4. Студенческие учебные группы является частными случаями множеств. Семантические ограничения на аргумент и значение функции “Количество элементов множества”, обозначаемой символом Колич-элем, можно задать соотношением tp(Колич-элем)={( {[сущн]}, нат)} . Предположим, что база знаний интеллектуальной системы включает идентификатор студенческой группы Гр#172, и отображение tp связывает с этим идентификатором тип {интс*дин.физ.об}. Таким образом, данная гипотетическая интеллектуальная система рассматривает объект, обозначаемый идентификатором Гр#172, как некоторое множество людей (каждый человек является как интеллектуальной системой, так и динамическим физическим объектом). Пусть tp(14)=нат. Так как нат  нат , то в случае выполнения соотношения {[сущн]} | {интс*дин.физ.об} выражение Колич-элем(Гр#172,14) допустимо. Определение 3. Пусть S – произвольная сортовая система вида (2.5.1). Тогда элементарными составными типами будем называть цепочки из Tp(S) вида s1*s2**sk , где k>1, для  i=1,, k siSt. Пример 5. Цепочка интс*дин.физ.об является элементарным составным типом для сортовой системы S0 . Определение 4. Пусть S – сортовая система вида (2.5.1). Тогда через Elt(S) обозначим объединение множества сортов St с множеством всех элементарных составных типов. Элементы множества Elt будем называть элементарными типами. Определение 5. Если S – сортовая система вида (2.5.1), tElt(S), то спектр типа t, обозначаемый через Spr(t), в случае tSt является множеством {t}, а в случае t = s1*s2**sk , где k>1, для  i=1,,k siSt , является множеством { s1,…, sk} . Пример 6. Для сортовой системы S0 спектр Spr(физ.об) = {физ.об}, Spr(интс * дин.физ.об) = {интс, дин.физ.об}. Определение 6. Пусть S – с.с. вида (2.5.1), u St, t – элементарный составной тип из Tp(S). Тогда тип t называется уточнением сорта u  когда спектр Spr(t) включает такой сорт w , что u  w (т.е. (u,w)Gen ). Пример 7. Пусть u = физ.об , t = интс*дин.физ.об . Тогда спектр Spr(t) = { интс, дин.физ.об }. Поэтому из физ.об  дин.физ.об вытекает, что t - уточнение сорта u . Напомним, что в данной работе сорта считаются символами, т.е. неделимыми единицами. Определение 7. Пусть uSt, tTp(S), и t включает символ u. Тогда вхождение символа u называется свободным  когда либо t = u, либо это вхождение u в t не является вхождением в какую-либо подцепочку вида s1*s2**sk , где k>1, для  i=1,,k siSt, и сущесnвует такое m, 1 ≤ m ≤ k, что u = sm. Пример 8. С функцией «Друзья» можно связать тип t1={( интс*дин.физ.об, {интс * дин.физ.об})}. Как первое, так и второе вхождения в цепочку t1символа дин.физ.об. не являются свободными вхождениями. С функцией “Вес множества физических объектов” можно ассоциировать тип t2={({физ.об}, (цел, кг))}; вхождения символа физ.об в t2 и в t3 = физ.об (возможный тип понятия “физический объект”) являются свободными. Определение 8. Пусть S – с.с. вида (2.5.1), тогда Tc(S)={tTp(S) \ (Spectp Toptp) | t начинается с символа }, где Spectp = {[сущн], [пон]}, [об]}, Toptp = {[сущн], [пон]}, [об]}; Tob=Tp(S)\(Spectp ToptpTc(S)). Элементы Tc(S) интерпретируются как типы понятий (кроме наиболее общего типа [сущн]). Элементы Tob(S) интерпретируются как типы объектов (сущности, не рассматриваемые как понятия). Определение 9. Пусть S – с.с. вида (2.5.1). Тогда преобразования tr1,…,tr6 , частично применимые к элементам из Tp(S), задаются следующим образом: Если tTp(S), t включает символ [сущн], то tr1 и tr2 применимы к t. Пусть w1 – результат замены в t произвольного вхождения символа [сущн] на символ [пон] ; w2 – результат замены в t произвольного вхождения символа [сущн] на символ [об] . Тогда w1 и w2 – возможные результаты применения к цепочке t преобразований tr1 и tr2, соответственно. Если tTp(S), t включает символ [пон], uTc(S), то tr3 применимо к t , и результат замены произвольного вхождения символа [пон] на u является возможным результатом применения преобразования tr3 к типу t. Если tTp(S), t включает символ [об], zTob(S), то tr4 применимо к t, и результат замены в t произвольного вхождения символа [об] на тип z является возможным результатом применения преобразования tr4 к типу t. Если tTp(S), t включает символ sSt, uSt, (s,u)Gen, то тип, получающийся из t заменой какого-либо свободного вхождения s на сорт u, является возможным результатом применения преобразования tr5 к типу t. Если tTp(S), uSt, z – элементарный составной тип из Tp(S), являющийся уточнением сорта u, w получается из t заменой произвольного свободного вхождения сорта u в цепочку t на цепочку z, то w – возможный результат применения преобразования tr6 к цепочке t. Пример 9. Если S0 – построенная ранее с.с., t1=[об], t2=простр.об, w1=интс*дин.физ.об, w2= дин.физ.об то w1 и w2 – возможные результаты применения преобразования tr4 и tr5 к t1 и t2, соответственно. Если t3={физ.об}, w3={интс*дин.физ.об}, то w3 – возможный результат применения tr6 к t3. Определение 10. Пусть S – с.с. вида (2.5.1), t,uTp(S). Тогда тип u называется конкретизацией типа t, а тип t называется обобщением типа u (обозначается через t|u)  либо t=u, либо найдутся такие x1,…,xnTp(S), где n>1, что x1=t, xn=u, и для i=1,,n-1 найдется такое k[I]{1,…,6}, что преобразование trk[I] применимо к xi , и xi+1 является возможным результатом применения преобразования trk[I] к xi. Пример 10. Для с.с. S0 легко проверить, что [сущн] |[пон], [сущн] |[об], [об] |интс, интс|интс*физ.об, физ.об |дин.физ.об, [об] |{интс}, {интс}|{интс*дин.физ.об.}, [об] |(вещ, вещ), [об] |{(вещ, вещ)}, [пон] |интс, [пон] |интс*дин.физ.об., [пон] |{интс*дин.физ.об.} Утверждение 2.1. Пусть S - произвольная сортовая система. Тогда отношение конкретизации | на множестве типов Tp(S) является частичным порядком. Доказательство. Рефлексивность и транзитивность отношения | следуют непосредственно из определения. Антисимметричность вытекает из свойств преобразований tr1 ,..., tr6 . В результате применения преобразования tr1 или tr2 количество вхождений символа [сущн] уменьшается на 1. После применения преобразования tr3 или tr4 на 1 уменьшается количество вхождений символа [пон] или символа [об], соответственно. Если t1,t2 Tp(S) и тип t2 получен из t1 в результате однократного применения преобразования tr5 , то это означает, что найдутся такие s, u St, что s ≠ u , (s,u)Gen, тип t1 включает символ s, и тип t2 получается заменой некоторого вхождения символа s в t1 на символ u . Из антисимметричности отношения Gen на St следует, что обратное преобразование t2 в t1 невозможно. Если тип t2 получен из типа t1 однократным применением преобразования tr6 , то количество символов в t2 больше, чем количество символов в t1. 2.7. Концептуально-объектные системы Предположим, что для описания какой-то предметной области мы выбрали некоторую сортовую систему S вида (2.5.1). Тогда на следующем шаге выберем некоторое множество X, состоящее из таких элементарных информационных единиц, с помощью которых мы будем описывать сообщения, команды и вопросы, относящиеся к рассматриваемой области; это множество X будем называть первичным информационным универсумом. Затем выберем V – некоторое счетное множество символов, называемых переменными и используемых в качестве меток разнообразных сущностей, в том числе в качестве меток СП текстов и фрагментов СП текстов. Далее зададим отображение tp:XVTp(S) из объединения XV в множество типов, порождаемых с.с. S, тогда каждая переменная и каждая сущность получат тип. На последнем шаге выделим некоторое подмножество F множества X так, что элементы F будут являться обозначениями функций, рассматриваемых в данной ПО. Тогда набор (X,V, tp,F) будет являться концептуально-объектной системой, согласованной с сортовой системой S. Определение 1. Пусть S – сортовая система вида (2.5.1). Тогда произвольную упорядоченную четверку Ct вида ( X, V, tp, F ) (2.7.1) назовем концептуально-объектной системой (к.о.с.), согласованной с системой S (или к.о.с. для S)  когда выполняются следующие условия: X, V – счетные непересекающиеся множества символов; tp - отображение вида XV Tp(S); F  X, для каждого r  F цепочка tp(r) начинается с подцепочки ‘{(‘ и заканчивается подцепочкой ‘)}’; St  X, и для любого sSt tp(s)=s; { vV | tp(v) = [сущн]} – счетно. Множество X называется первичным информационным универсумом, элементы множеств V и F называются соответственно переменными и функциональными символами. Если элемент dXV, tp(d)=t, то будем говорить, что t – тип элемента d. Пример. Построим некоторую к.о.с. Ct0 для с.с. S0. Пусть N – множество всех цепочек из цифр ‘0’, ‘1’, … , ‘9’, таких, что если первый символ цепочки 0, то и вся цепочка – 0. Будем полагать, что символы чел, химик, биолог, студ.гр, тур.гр, П.Сомов, А.Зубов, И.Семенов, Друзья, Колич, Меньше, Знает, Явл1, Сейчас, Раньше, Включить1, Элем являются соответственно обозначениями понятий “человек“, “химик”, “биолог”, “студенческая группа”, “туристическая группа”, трех конкретных людей, функции “Друзья”, функции “Количество элементов множества”, отношения “Меньше” на множестве вещественных чисел, отношения “В памяти некоторой интеллектуальной системы X1 в момент времени X2 имеется концептуальное представление некоторого сообщения X3”, отношения “Некоторый объект X1 характеризуется понятием X2” (пример реализации в тексте: “П.Сомов является химиком”), текущего момента времени, отношения “Раньше” на множестве моментов времени, отношения “Некоторая интеллектуальная система X1 включает сущность X2 в момент X3 в состав множества сущностей X4”, отношения “Элемент множества”, отношения “Подмножество”. Символ понятие будем интерпретировать как информационную единицу, соответствующую словам “понятие” и “концепт”. Пусть U1={чел, химик, биолог, студ.гр, тур.гр, П.Сомов, А.Зубов, И.Семенов, Друзья, Колич, Меньше, Знает, Явл1, Сейчас, Раньше, Включить1, Элем, понятие}. Зададим отображение t1 из U1 в Tp(S0) следующей таблицей: x t1(x) чел, химик, биолог интс*дин.физ.об студ.гр, тур.гр {интс*дин.физ.об} П.Сомов, А.Зубов, И.Семенов интс*дин.физ.об Друзья { (интс*дин.физ.об, {интс*дин.физ.об}) } Колич { ({[сущн]}, нат) } Меньше { (вещ, вещ) } Знает { (интс, мом, сообщ) } Явл1 { ([об], [пон]) } Сейчас мом Раньше { (мом, мом) } Включить1 { (интс, [сущн], мом, {[сущн]}) } Элем { ([сущн], {[сущн]}) } понятие [пон] Табл. 2.1. Примеры соответствий между сущностями и типами Будем полагать, что АО_”Салют”, АО_”Старт”, НПО_”Радуга” являются обозначениями организаций, Поставщики, Персонал, Директор – обозначения функций “Множество всех поставщиков данной организации”, “Множество всех сотрудников данной организации” и “Директор данной организации”, соответственно. Пусть U2 = { АО_”Салют”, АО_”Старт”, НПО_”Радуга”, Поставщики, Персонал, Директор}, и отображение t2 из U2 в Tp(S0) задается следующими условиями: t2(АО_”Салют”) = t2(АО_”Старт”)= t2(НПО_”Радуга”) = орг *простр.об*интс, t2(Поставщики) = {( орг, {орг})}, t2(Персонал) = {(орг, {интс*дин.физ.об})}, t2(Директор) = {(орг, интс*дин.физ.об)} . Пусть Vx={x1, x2, …}, Ve = {e1, e2, …} , Vp={P1, P2, …} , Vset = {S1, S2, …} , V0 = Vx  Ve  Vp Vset , X0 = St0  N  U1 U2 , и отображение tp0 : X0V0  Tp(S0) задается следующими соотношениями: dSt0 => tp0(d)=d; dNat => tp0(d)=нат; dU1 => tp0(d)=t1(d); dU2 => tp0(d)= t2(d); dVx => tp0(d)=[сущн]; dVe => tp0(d)=сит; dVp => tp0(d)=сообщ, dVset => tp0(d)= {[сущн]}. Пусть F0={Друзья, Колич, Поставщики, Персонал, Директор}, Ct0=(X0, V0, tp0, F0) , тогда нетрудно проверить, что Ct0 – концептуально-объектная система, согласованная с сортовой системой S0. 2.8. Системы кванторов и логических связок. Концептуальные базисы Предположим, что мы определили с.с. S вида (2.5.1) и к. о. с. Ct вида (2.7.1) для описания рассматриваемой предметной области. Тогда предлагается выделить в первичном информационном универсуме X два непересекающихся и конечных (следовательно, непустых) подмножества Int1 и Int2 следующим образом: выделим в St два сорта int1 и int2 и предположим, что для m=1,2 Intm = {x  X| tp(x) = intm}. Элементы Int1 соответствуют значениям выражений “каждый”, “какой-то”, “некоторый”, “произвольный” и т. д. в случаях, когда эти выражения являются частями групп слов, и эти группы связаны с единственным числом. Элементы Int2 интерпретируются как семантические единицы, соответствующие выражениям “все”, “несколько”, “почти все”, “многие” и т. д. ; минимальное требование к Int2 заключается в том,, чтобы Int2 содержало семантическую единицу, соответствующую слову “все”. Пусть Int1 содержит выделенный элемент ref, рассматриваемый как аналог слова “некоторый” в смысле “какой-то вполне определенный” (но, возможно, неизвестный). Если Ct — к. о. с. вида (2), d  X, d обозначает понятие, и семантическое представление (СП) текста включает подцепочку вида ref d (например, цепочку нек человек, где ref = нек, d = человек), тогда будем полагать, что эта подцепочка обозначает некоторую конкретную сущность (но не произвольную), которая характеризуется понятием d. Кроме того, будем предполагать, что X содержит элементы ‘’, ‘’, ‘’, ‘’, понимаемые как связки “тождественно”, “не”, “и”, “или”, и элементы  и , понимаемые как квантор всеобщности и квантор существования. Наконец, будем считать, что множество St включает выделенные сорта eqv, neg, binlog, ext , интерпретируемые, соответственно, как типы (а) связки ‘’ , (б) связки отрицания ‘ё’ (в) связок ‘’, ‘’ (конъюнкция и дизъюнкция) , (г) квантора всеобщности и квантора существования. Эти предположения в наглядной форме отражает рисунок 2.1. На этом рисунке [сущн] – это тип “сущность”; элементы интс, дин.физ.об, нат, сит, сообщ – сорта “интеллектуальная система”, “динамический физический объект”, “натуральное число”, “ситуация”, “смысл сообщения”; чел, нек, произвол, определ, все, нескол – информационные единицы, соответствующие словам “человек”, “некоторый” (“некоторая”, “некоторое”), “произвольный” (“любой”), “определенный”, “все”, “несколько”; Колич – обозначение функции “Количество элементов множества”. Элемент нек интерпретируется как квантор референтности. Определение 1. Пусть S — с.с. вида (2.5.1), Ct — к. о. с. вида (2.7.1) для S, ref  X, различные элементы int1, int2, eqv, neg, binlog, ext — некоторые выделенные сорта из St \ {P}, и каждая пара их несравнима для отношения общности Gen и несравнима для отношения совместимости Tol. Тогда упорядоченная семерка Ql вида ( int1, int2, ref, eqv, neg, binlog, ext ) (2.8.1.) называется системой кванторов и логических связок (с. к. л. с.) для S и Ct  когда выполнены следующие условия: Для каждого m = 1,2 множество Intm = {x  X| tp(x) = intm} конечно; ref  Int1; Int1 и Int2 не пересекаются. { , , , , ,  }  X; кроме того, tp() = eqv, tp() = neg, tp() = tp() = binlog, tp() = tp () = ext. 3. Не найдется такого d  X \ ( Int1  Int2 { , , , , ,  }) и такого s  { int1, int2, eqv, neg, binlog, ext}, что tp(d) и s сравнимы для отношения общности Gen или сравнимы для для отношения совместимости Tol. Для каждого u  { int1, int2, eqv, neg, binlog, ext } сорт u и сорт P несравнимы для отношения общности Gen и несравнимы для отношения совместимости Tol. Для каждого u  { int1, int2, eqv, neg, binlog, ext } сорт u и сорт P несравнимы для отношения общности Gen и несравнимы для отношения совместимости Tol. Элементы Int1 и Int2 называются интенсиональными кванторами, ref называется квантором референтности,  и  называются экстенсиональными кванторами.

Похожие:

	Рабочая программа по курсу «Математические представления» для обучающихся с рас (		1. 1 Арифметические основы ЭВМ Составлены в соответствии с фгос спо по специальности 230115 (09. 02. 03) «Программирование в компьютерных системах» и рабочей программой...
	Курс: «Технологии обработки информации». Лабораторная работа № Разработка... Рассмотрим пример, который будет использоваться для иллюстрации шагов, необходимых для разработки агентного приложения с помощью...		Программа «Основы программирования на java» Изучая основы программирования на языке Java, ребята учатся создавать реально действующие кроссплатформенные программы, которые могут...
	Методические рекомендации для специалистов «правил игры» и активностью на рынке профессионального обучения множества агентов, преследующих свои интересы и создающих ложные...		Рабочая программа дисциплины «Основы Православия» Данный курс является интегрированным, включает в себя основы программ «Катехизис» и «Догматическое богословие», и представляет раскрытие...
	Институт развития образования республики башкортостан развитие интеллектуальных Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся образовательных учреждений: Сборник авторских программ. – Уфа: Издательство...		Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 8 Математические основы... «050703. 00 — Дошкольная педагогика и психология с дополнительной специальностью «Педагогика и психология»
	1 курс Дисциплина «Основы предпринимательской деятельности» Самарина В. П. Основы предпринимательства : учеб пособие/ В. П. Самарина. Москва: кнорус, 2015. 1 o=эл опт диск (cd-rom), 222 с		Методичческое пособие по организации и проведению интеллектуальных... Методическое пособие предназначено для специалистов учреждений дополнительного образования и молодежной политики, которые занимаются...
	К Приказу №396 от 15. 12. 2017 г Порядок проведения операций по специальным залоговым банковским счетам, специальным банковским счетам платежных агентов (субагентов),...		Физико-математические науки. (Ббк 22) Геометрия в таблицах : 7-11 классы : справочное пособие / авт сост.: Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. 20-е изд., стер. Москва : Дрофа,...
	Методические указания предназначены для реализации государственных... Учебным планом по дисциплине «Основы Экологического права» предусмотрено 12 часов практического обучения		Мэдис методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей. 1 Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способно-стей(мэдис) предназначена для быстрого ориентировочного обследования уровня...
	Архитектурно-строительный университет Учебное пособие охватывает программу курса "Основы компьютерных технологий", читаемого студентам нгасу очной формы обучения специальности...		Реализация содержания программы в образовательных областях Цели: расширить представления о праздниках, школе; познакомить с творчеством А. С. Пушкина; воспитывать уважение к профессиям школьных...