Фонд оценочных средств

Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов, иначе говоря, получить 5 бит информации, поскольку неопределенность равна 24.

Чтобы найти фальшивую монету из 64 монет необходимо сделать 6 взвешиваний.

Задача 1. Определить, сколько времени будет передавать информацию страницы текста из 40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со скоростью 1200 бит/сек.

Решение. Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов.

Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице - 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит.

Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию.

Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.

Задача 2. Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?

Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит.

Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт

Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.

Задача 3. Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
Решение. Определим количество значений, которое надо закодировать. Это 61 значение.
780 - 720 + 1 = 61 (проверьте формулу на интервале по номерам очереди с 3 до 5).
Полученное число - это неопределенность. Значит для кодирования одного значения по формуле Хартли требуется 6 бит информации.
Сделано 80 измерений, получено 6 х 80 = 480 бит или 480 : 8 = 60 байт информации.

Количество символов в тексте = Информационный вес всего текста : Информационный вес одного символа
Задача 4. Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 2 Кб. Определить количество символов в тексте.
Решение. Чтобы определить количество символов в тексте, надо знать информационный объем всего текста и информационный вес одного символа.
Однако прежде, чем выполнять деление, необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения.

2 кб= 2 х 1024 = 2048 байт весь объем информации.

каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Отсюда 2048 : 2 = 1024 символа в тексте. Единицы измерения информации

Тренировочные задачи.

1. Задача на использование первой основной формулы.

Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?

Каждый символ алфавита записывается с помощью 6 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?

Каждый символ алфавита записывается с помощью 3 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?