МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Национальный исследовательский университет
Кузенков О.А.
Проектно-ориентированное обучение в рамках курса «Математическое моделирование процессов отбора»
Учебно-методическое пособие
Рекомендовано методической комиссией факультета вычислительной математики и кибернетики, центром инновационных образовательных технологий (Центр «Тюнинг») ИЭП для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», 010300 «Прикладная математика и информатика»
Нижний Новгород
2014
УДК 517
ББК В161.6
К-89
Материалы подготовлены в соответствии с планом работ по реализации дорожной карты ННГУ на 2013 – 2014 гг.
Задача 1.2. Внедрение современных педагогических технологий в учебный процесс
Мероприятие 1.2.1. Формирование учебно-методических материалов для проектно-ориентированного обучения (project based learning) по разным направлениям обучения
Кузенков О.А. Проектно-ориентированное обучение в рамках курса «Математическое моделирование процессов отбора»: Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород, 2014. – 134 с.
В пособии представлены учебно-методические материалы для реализации проектно-ориентированного обучения в рамках курса «Математическое моделирование процессов отбора», разработанного в соответствии с образовательным стандартом Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского по направлениям подготовки бакалавров 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», 010300 «Прикладная математика и информатика».
Пособие содержит подробное описание организации проектно-ориентированного обучения и ее структуру.
Учебно-методическое пособие предназначено для организации активной самостоятельной работы студентов над учебным материалом при изучении дисциплины «Математическое моделирование процессов отбора».
Консультант: доцент, к.п.н. Марико В.В.
Ответственные за выпуск:
председатель методической комиссии факультета вычислительной математики и кибернетики Шестакова Н.В., руководитель центра инновационных образовательных технологий (Центр «Тюнинг») ИЭП проф. А.К. Любимов
УДК 517
ББК В161.6
© О.А. Кузенков
© Нижегородский государственный
университет им. Н.И. Лобачевского, 2014
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 4
1.МОДУЛЬ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТБОРА» В СИСТЕМЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ «ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» 13
2. ПРОГРАММА МОДУЛЯ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТБОРА» 32
3. ОПИСАНИЕ ПРОЕКТОВ 54
3.1. ПРОЕКТ 1. Математическое моделирование
конкретных систем авторепродукции 54
3.2. ПРОЕКТ 2. Математическое моделирование биологического поведения 60
3.3. ПРОЕКТ 2. Составление прогноза конкурентоспособности товара 94
Литература 142
ВВЕДЕНИЕ
Главной движущей силой развития высшего образования является потребность общества, государства и экономики в повышении требований к уровню профессионального, интеллектуального и нравственного развития человека. Это требует внесения адекватных изменений в цели, содержание и организацию системы образования для обеспечения профессиональной готовности выпускника в современном быстро меняющемся и усложняющемся мире.
Цель осуществляемых сегодня в России преобразований состоит в создании конкурентоспособной системы высшего образования, способной оказать существенное влияние на инновационное развитие, исходя из стратегических интересов государства с учетом перспективных международных тенденций и российских культурно-образовательных традиций. Задачами проводимых реформ являются:
модернизация системы подготовки кадров;
интеграция образования, науки и производства;
обеспечение поддержки академической мобильности;
обеспечение интеграции вузов России в единое европейское образовательное пространство;
повышение качества образования, в том числе путем расширения и углубления требований, предъявляемых к результатам обучения, кадровому и материально-техническому обеспечению учебного процесса;
повышение социальной роли образования;
реализация студентоцентрического принципа образования, в том числе, путем формирования социо-культурной среды вуза, активного использования дистанционных образовательных технологий, повышения роли самостоятельной работы студентов.
В 2011 году в России введены в действие новые образовательные стандарты высшего образования. Их концептуальные основания составляют следующие важнейшие принципы: создание многоуровневой системы высшего образования; переход к использованию кредитной системы в определении трудоемкости основной образовательной программы; формулировка результатов обучения в форме компетенций (так называемый компетентностный подход), использование модульной организации проектируемых основных образовательных программ; увеличение степеней свободы студентов в выборе ими образовательных траекторий, расширение автономии и академических свобод вузов в разработке основных образовательных программ, особенно в «отборе» содержания образования и образовательных технологий, наряду с усилением их ответственности за качество образования, формирование устойчивого и эффективного социального диалога высшей школы и сферы труда.
Сформулированные принципы обучения вводят в сферу высшего образования новые понятия, вокруг которых сосредоточены основные направления его реформирования. К ним, в первую очередь, относятся понятия компетенции, зачетной единицы трудоемкости (кредита), образовательного модуля, студентоцентрического образования.
Компетенция – это динамическая комбинация характеристик (относящихся к знанию и его применению, умениям, навыкам, способностям, ценностям и личностным качествам), описывающая результаты обучения по образовательной программе; качества, которые необходимы выпускнику вуза для эффективной профессиональной деятельности, социальной активности и личностного развития, и которые он обязан освоить и продемонстрировать. Компетенции формулируются так, чтобы быть понятными как для преподавателя и студента, так и для работодателя. Они обеспечивают взаимосвязь между потребностями работодателя и целями обучения. Для того, чтобы компетенция не превратилась в пустую декларацию или прекраснодушное пожелание, она должна быть обеспечена подробной картой, раскрывающей ее содержание и позволяющей создать адекватные средства ее формирования и оценки.
Карта компетенции предлагает ее описание через набор индикаторов, которые показывают конкретные качественные аспекты освоения указанной компетенции. Кроме этого определяются несколько уровней освоения компетенции (уровней мастерства). На каждом уровне количественная степень освоения (мастерства) каждого индикатора характеризуется дескрипторами. Чаще всего для построения карты компетенции используются пять индикаторов, два-три уровня мастерства и пять дескрипторов. Как правило, уровни мастерства соответствуют следующим профессиональным уровням: первый – уровень технической грамотности, уровень низшего исполнительского звена; второй – уровень понимания концепций и способности их использования, уровень менеджера среднего звена; третий – уровень углубленного детального владения, уровень эксперта, уровень менеджера высшего звена.
Дескрипторы, используемые для описания компетенций, имеют следующее содержание: первый – полное отсутствие владения материалом, данный уровень компетенции не освоен; второй – степень освоения данного уровня компетенции недостаточна для достижения основных целей обучения, допускаются значительные ошибки; третий - минимальная допустимая степень освоения данного уровня компетенции, необходимая для достижения основных целей обучения, могут допускаться ошибки, не имеющие решающего значения для освоения данного уровня, продемонстрировано владение минимальным материалом, необходимым по данному предмету, с рядом ошибок, способность решения основных задач; четвертый – данный уровень компетенции в целом освоен, продемонстрировано достаточное владение основным материалом с некоторыми погрешностями, способность решения широкого круга стандартных задач; пятый – уровень компетенции освоен полностью; освоение осуществлено выше обязательных требований, продемонстрировано свободное владение основным и дополнительным материалом без ошибок и погрешностей, умение решать дополнительные задачи повышенной сложности. Данная система дескрипторов удобна для разработки фонда оценочных средств и оценки результатов обучения. Студенты должны быть заранее ознакомлены с картой компетенций и расшифровкой дескрипторов по уровням, чтобы быть готовыми к отчету по освоению каждой компетенции и понимать критерии ее освоения.
Компетентностный подход проявляется, в первую очередь, при проектировании основной образовательной программы (ООП) вуза. В качестве требований к результатам освоения ООП задаются перечни общекультурных и профессиональных компетенций, необходимые для присвоения выпускнику квалификации соответствующего уровня. Под результатами понимаются наборы компетенций, включающие знания, понимание и навыки обучаемого.
Для реализации компетентностного подхода необходима особая методика построения учебного плана и основной образовательной программы – модульный подход. Дело в том, что компетенции формируются у студента в процессе обучения, когда услышанное на лекции анализируется на семинарских занятиях, проверяется в ходе текущей аттестации, отрабатывается на практике и т.п. Таким образом, за их формирование отвечают самые разные виды учебной работы. Совокупность всех видов учебной работы, формирующая определенную компетенцию (или группу родственных компетенций) составляет модуль образовательной программы. Вот почему ООП, нацеленные на формирование компетенций, имеют модульную структуру. Иными словами, они представляют собой не просто перечни теоретических дисциплин и практических курсов, но сопоставимые по объему группы модулей – имеющих внутреннюю логику частей, отвечающих за формирование той или иной компетенции или группы родственных компетенций.
Модуль – это относительно самостоятельная часть образовательной программы, отвечающая за формирование определенной компетенции или группы родственных компетенций, включающая в себя логически завершенную часть учебного материала, целевую программу действий и методическое руководство, обеспечивающие достижение поставленных целей. Модуль может содержать часть учебной дисциплины, одну или несколько родственных дисциплин или частей таких дисциплин. Выделение модуля в учебном плане предполагает определение следующих его компонент: описание целей и задач, относящихся к содержанию; вступительные требования для освоения модуля; описание результатов обучения; стратегии преподавания; процедуры оценивания; описание учебной нагрузки студентов.
Как уже отмечалось, модули должны быть сопоставимы по объему трудозатрат на их освоения. Для облегчения такого сопоставления вводится новая единица измерения трудоемкости.
Зачетная единица трудоемкости (з.е.т., кредит) – унифицированная единица измерения трудоемкости основной образовательной программы, учитывающая все виды деятельности обучающегося, предусмотренные учебным планом: аудиторную и самостоятельную работу, стажировки, практики, текущую и промежуточную аттестацию и т. п.; трудоемкость одной зачетной единицы устанавливается равным 36 академическим часам.
Компетентностно-ориентрованный образовательный процесс студентоцентричен. Студентоцентрическое обучение – смещение акцентов в образовательном процессе с преподавания (как основной роли профессорско-преподавательского состава в «трансляции» знаний) на учение (как активную образовательную деятельность студента); повышение образовательной активности студентов, усиление их ответственности, предоставление права формирования индивидуальной образовательной траектории; повышение роли активных и интерактивных форм обучения, самостоятельной работы студентов, практик в процессе обучения; обеспечение академической мобильности. Студентоцентрическое образовательный процесс подразумевает ответственное отношение студента к процессу и результатам собственного обучения. Оно должно осуществляться в форме индивидуальных для каждого студента образовательных траекторий, при которых обучающиеся имеют возможность освоить именно тот набор учебных курсов и иных видов учебной работы, который необходим им для будущей успешной профессиональной реализации.
Новые принципы организации высшего образования требуют и новых форм обучения и новых образовательных технологий, обеспечивающих реализацию указанных принципов в учебном процессе, поддерживающих активные и интерактивные формы обучения. Одной из таких технологий является проектно-ориентированное обучение. Эта форма обучения становится особенно актуальной при реализации принципов организации проектно-ориентированного университета, она в высшей степени созвучна этой концепции и соответствует ее целям. Ее относят к технологиям имитационного обучения.
Метод проектов в обучении – это совокупность учебно-познавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией этих результатов. В частности, метод проектов может осуществляться в виде выполнения курсового проекта по дисциплине (модулю). Выполнение проекта позволяет индивидуализировать процесс обучения в рамках стандартного учебного плана, повысить личную ответственность студента за результаты обучения. Как правило, при использовании метода проектов формируется не одна-две профессиональные компетенции, как при использовании традиционной методики обучения, а творчески осваивается совокупность профессиональных и общекультурных компетенций. При реализации проектного метода удобно использовать интерактивное обучение, которое подразумевает обучение, построенное на групповом взаимодействии, сотрудничестве, кооперации студентов, образовательный процесс для которых проходит в групповой совместной деятельности.
В работе над проектом предполагаются следующие этапы:
1. Подготовка.
Определение темы и целей проекта. Ознакомление с тематикой исследования. Обсуждение с преподавателем сути предстоящей работы.
2. Планирование.
Определение источников информации; определение способов ее сбора и анализа. Определение способов представления результатов (формы отчета). Установление процедур и критериев оценки результата и процесса разработки проекта. Распределение заданий и обязанностей между членами команды. При этом можно контролировать следующие компетенции, формируемые у студента:
способность самостоятельно ставить научные и исследовательские задачи и определять пути их решения;
способность составлять и корректировать план научно-исследовательских работ;
способность применять научно-обоснованные методы планирования и проведения эксперимента;
способность определять и формулировать проблему.
3. Исследование.
Сбор информации. Решение промежуточных задач. Основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты.
Как правило, на этом этапе студент составляет реферат по избранной теме, в котором отражает текущее состояние исследуемого вопроса. Реферат представляет собой краткое изложение содержания научных трудов, литературы по изучаемой тематике. Объем реферата может достигать 10-15 страниц. Подготовка реферата подразумевает самостоятельное изложение студентом нескольких литературных источников (монографий, научных статей и т.д.), систематизацию материала и краткое его изложение. Цель написания реферата - привитие студенту навыков лаконичного представления собранных материалов и фактов в соответствии с требованиями, предъявляемыми к научным отчетам, обзорам и статьям и целями дальнейшего исследования. Реферат должен включать в себя описание собранных фактов – эмпирических и статистических данных, необходимых для выполнения проекта. После рассмотрения реферата и собеседования со студентом могут быть внесены коррективы в ранее намеченный план работы.
На данном этапе должны контролироваться следующие компетенции, приобретаемые студентом в процессе выполнения работы:
способность пользоваться глобальными информационными ресурсами, находить необходимую литературу;
умение работать с объектами изучения, критическими источниками, справочной и энциклопедической литературой;
владение современными средствами телекоммуникаций;
умение собирать и систематизировать практический материал;
способность анализировать современное состояние науки и техники
способность и готовность к использованию основных прикладных программных средств
умение обосновывать и строить априорную модель изучаемого объекта или процесса.
4. Анализ и обобщение.
Анализ информации, оформление результатов, формулировка выводов.
Этот этап работы направлен на творческое освоение профессиональных компетенций. По итогам его выполнения готовится отчет. В отчете студент должен полностью раскрыть выбранную тему, соблюсти логику изложения материала, показать умение делать обобщения и выводы. Отчет должен состоять из введения, основной части, заключения и списка используемых источников. Во введении автор кратко обосновывает актуальность темы, структуру работы и дает обзор использованной литературы. В основной части раскрывается сущность выбранной темы; основная часть может состоять из двух и более глав (разделов); в конце каждого раздела делаются краткие выводы. В заключении подводится итог выполненной работы, и делаются общие выводы. В списке использованной литературы указываются все публикации, которыми пользовался автор.
На данном этапе можно контролировать следующие компетенции студента:
способность самостоятельно оценивать научные, прикладные и экономические результаты проведенных исследований;
способность профессионально представлять и оформлять результаты научно-исследовательских работ, научно-технической документации, статей, рефератов и иных материалов;
умение логично и грамотно излагать собственные умозаключения и выводы;
умение соблюдать форму научного исследования.
5. Представление проекта.
Возможные формы представления результатов: устный, письменный отчет, публичная защита. В ходе защиты преподаватели и студенты проводят широкое обсуждение работы, позволяющее оценить качество компетенций, сформированное у студента:
способность к публичной коммуникации, навыки ведения дискуссии на профессиональные темы; владение профессиональной терминологией;
способность представлять и защищать результаты самостоятельно выполненных научно-исследовательских работ;
способность создавать содержательные презентации.
6. Подведение итогов.
Оценка результатов и самого процесса проектной деятельности учащегося. При оценке качества выполнения проекта должны приниматься во внимание приобретаемые компетенции, связанные с формированием профессионального мировоззрения и определенного уровня культуры.
Хотя общие принципы проектной организации известны, это не означает, что их приложение к той или иной конкретной деятельности в условиях определенной внешней среды и имеющихся человеческих ресурсов не представляет проблемы.
Очевидно, что проектно-ориентированное обучение должно регулироваться программой конкретной дисциплины (или модуля), находиться в строгой синхронизации с ней, чтобы отвечать определенным задачам обучения.
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы показать, как реализуются новые принципы обучения на примере конкретного учебного модуля «Математическое моделирование процессов отбора», обеспечить методическую поддержку реализации проектно-ориентированного обучения в рамках данного модуля. Этот образовательный модуль является составной частью основных образовательных программ подготовки бакалавров по направлениям «Фундаментальная информатика и информационные технологии» и «Прикладная математика и информатика». Методические вопросы организации проектно-ориентированного обучения рассматриваются в органической связи с программой данного модуля, находятся в тесной взаимосвязи с его целями и задачами. Отчетливо прослеживается роль проектного обучения в общем образовательном процессе, раскрываются его прикладные функции.
Стандарты третьего поколения придают повышенное значение организации и методическому обеспечению самостоятельной работы студентов. Данная работа направлена, в том числе, и на решение этой задачи, поскольку применение проектного метода обучения является прекрасным средством организации самостоятельной работы студентов.
Другая важная задача методического обеспечения образовательного процесса, которую ставят стандарты третьего поколения, - разработка оценочных средств формирования компетенций. Данная работа вносит вклад в формирование фонда таких средств, поскольку позволяет осуществить проверку уровня сформированности компетенций в ходе выполнения проектов.
Предлагаемые здесь образовательные технологии прошли успешную апробацию на факультете вычислительной математики и кибернетики (ВМК) Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского (ННГУ).
-
МОДУЛЬ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТБОРА» В СИСТЕМЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ «ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Образовательный модуль «Математическое моделирование процессов отбора» является составной частью основной образовательной программы подготовки бакалавров по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии». Кроме этого модуль входит в основную образовательную программу подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика и информатика».
Основная образовательная программа подготовки бакалавров по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии» создана в Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского на основе самостоятельно устанавливаемого образовательного стандарта (СУОС). В ООП нашли отражение все современные требования, диктуемые образовательными стандартами третьего поколения: компетентностный подход, кредитно-модульная система, студентоцентрическое обучение.
Одной из основных целей реализации ООП является подготовка высококвалифицированных кадров для предприятий региона на основе создания и применения информационных технологий и систем информационного обеспечения организационной, управленческой и научной деятельности в условиях конкретных производств, организаций или фирм; подготовка выпускников, обладающих навыками практического решения информационных задач. При разработке ООП учитывались потребности рынка труда региона, запросы конкретных предприятий ИТ-сферы, с которыми Нижегородский государственный университет осуществляет сотрудничество, а также международные рекомендации по подготовке бакалавров в области информационных технологий для того, чтобы выпускники могли активно работать в международных ИТ-корпорациях, представительства которых имеются в регионе, и быть конкурентоспособными на международной арене. Все это призвано обеспечить более тесную взаимосвязь между образовательной сферой и научно-производственной деятельностью государственных и коммерческих предприятий региона.
Предметом изучения модуля «Математическое моделирование процессов отбора» являются математические модели этих процессов. Процессы отбора встречаются в самых разных предметных областях. Они составляют неотъемлемый элемент целесообразной человеческой деятельности, тесно связаны с процессами передачи и хранения информации. Несмотря на различие предметных областей модели отбора обладают несомненным единством.
Первоначально математическая теория отбора разрабатывалась для описания эволюционных процессов в биологии. Впоследствии было установлено, что сходные явления можно выявить в физике, химии, экономике и т. п. Исследование обнаруженных процессов и общих закономерностей, свойственных им, потребовало создания универсального аппарата, позволяющего дать их единое описание, отвлеченное от их конкретной природы, что привело к созданию в конце XX века математической теории отбора. На факультете ВМК ННГУ ведутся научные разработки в указанном направлении – публикуются статьи в центральных реферируемых журналах, защищены три кандидатские диссертации.
Научные достижения в этой актуальной современной синтетической теории имеют широкие перспективы для внедрения в учебный процесс. В первую очередь, изучение их нужно для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика», нацеленных на освоение приемов и методов математического моделирования в конкретных предметных областях, способов эффективного использования математической теории для решения прикладных задач. Не менее актуальна эта теория и при подготовке бакалавров по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии», поскольку она дает единый взгляд на процессы адаптации, обучения, распознавания образов, передачи и хранения информации, генетические алгоритмы оптимизации, лежащие в основе современных компьютерных средств и информационных систем, в частности, экспертных систем.
С целью повышения эффективности образовательной деятельности и сближения учебных программ с новейшими научными разработками на факультете ВМК ННГУ создан образовательный модуль «Математическое моделирование процессов отбора», оснащенный современным учебно-методическим комплексом. В частности создан образовательный сайт www.uic.nnov.ru/~kuoa7. Неотъемлемым элементом этого комплекса является настоящая учебно-методическая разработка.
Цели и результаты обучения бакалавров по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии» на факультете ВМК ННГУ сформулированы в основной образовательной программе на основе предусмотренной стандартом системы компетенций. Следует отметить, что система компетенций, определяемая этим стандартам, сформирована с использованием рекомендаций предметной группы информационно-телекоммуникационных технологий (ИКТ) в рамках международного проекта ТЮНИНГ.
Система компетенций диктует структуру построения учебного плана в виде взаимосвязанных модулей, каждый из которых направлен на формирование одной или нескольких родственных компетенций. Трудозатраты на освоение каждого модуля исчисляются в зачетных единицах трудоемкости.
Модуль «Математическое моделирование процессов отбора» направлен, в первую очередь, на формирование следующих компетенций:
Общекультурная компетенция (ОК1) - владение общей культурой мышления, способность к восприятию, обобщению и анализу информации, (способность к абстрактному мышлению, анализу и синтезу). Третий уровень.
Профессиональная компетенция (ПК3) - способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат и основные законы естествознания (ПК3). Третий уровень.
Для понимания места и роли данного модуля в системе ООП необходимо подробнее познакомиться с содержанием данных компетенций, определенных их картами.
Рассмотрим карту профессиональной компетенции ПК3. Для нее в карте определяются три уровня сформированности (мастерства):
уровень технической грамотности;
уровень понимания концепций, способности их использования;
уровень эксперта.
В рамках этой компетнеции в стандарте выделяется подкомпетенция «Способность понимать концепции и использовать на практике базовые математические дисциплины». Для нее определяются четыре индикатора (качественных характеристики).
1. Знать основы математических дисциплин.
2. Уметь доказывать математические утверждения.
3. Уметь решать математические задачи.
4. Владеть профессиональным языком предметной области знания.
Для каждого уровня содержательная часть индикаторов раскрывается по-разному. Она приводится в следующей таблице 1.
|
