1. Введение. 4 часа

5

^ЛУ/Л^^/^УУ^У/ХУ/АУУЛ^А^
Рис. 2.5. Схема к расчету гравитационных напряжений в массиве пород.

вертикального гравитационного напряжения о"₃ будет испытывать деформации сжатия в вертикальном (по оси Ог) и деформации растяжения в горизонтальных направлениях (по осям Ох и Оу). Однако последним препятствует реакция окружающих пород, в результате чего возникают горизонтальные сжимающие напряжения О] и а₂, численно равные

V

о,=а_гЧгН = у Н. (2.3.)


<�Ь=/Н
1-у

Здесь коэффициент ^ называется коэффициентом бокового давления или коэффициентом бокового отпора. Этот коэффициент показывает, какую часть вертикальной нагрузки, действующей в рассматриваемой точке массива, составляют силы или напряжения, действующие в горизонтальной плоскости.

Для горных пород коэффициент поперечных деформаций V изменяется в пределах от 0.08 до 0.5, соответственно крайние возможные пределы изменения 4 составляют от 0,1 до 1. Следует подчеркнуть, что в соответствии с физическим смыслом коэффициента V, его значения не могут превышать 0.5, поэтому и значения коэффициента бокового давления ^ не могут быть больше 1. В противном случае среда теряет свою сплошность.

Это положение имеет принципиальное значение и должно использоваться при анализе и интерпретации результатов натурных измерений.

При слоистом строении массива значения горизонтальных напряжений а* и о₂ определяются конкретными значениями коэффициентов поперечных деформаций у₍ для соответствующего слоя. В связи с этим, если вертикальное напряжение Оз будет монотонно возрастать по мере увеличения глубины рассматриваемых слоев, то горизонтальные напряжения О! и ог при общей тенденции возрастания могут как увеличиваться, так и уменьшаться при переходе от слоя к слою.

Главное напряжение Оз, обусловленное действием гравитационных сил, может в отдельных случаях отклоняться от вертикали вследствие наклонного залегания отдельных слоев пород, их складчатости и различной мощности, а также при сложном рельефе поверхности или наличии пустот в недрах. Отклонения эти обычно не превышают нескольких градусов, в редких случаях достигая 10 -15°.

Изменение горизонтальной составляющей гравитационного поля напряжений по глубине характеризуется градиентом гравитационных напряжений Ло_г, который также является функцией средней плотности пород, слагающих массив, и составляет 0,25 - 0,32 кгс / (см² м),

Предельные значения V = 0,5 и % ~ 1 выражают, как это следует из формулы (2.З.), условие гидростатического распределения напряжений в массиве, т. е. такого распределения, когда

о, = Ог = о₃ (2.4.)

Гидростатическое напряженное состояние является частным случаем напряженного состояния массива и характерно для таких пород, как глины, слабые глинистые и песчаные сланцы, каменные соли, слабые угли, способных к вязкопластическому течению при сравнительно невысоких нагрузках. По мнению многих исследователей, весьма прочные породы по мере роста глубины и связанного с ним роста давлений и температур также постепенно переходят в пластическое состояние, так что на достаточно больших глубинах распределение напряжений