1. Введение. 4 часа

а_в = а_ч = а₁^а[1 + а³/2г*) (3.3)

В этом случае (рис. 3.4) размеры зоны влияния и значения коэффициентов концентрации существенно меньше, чем для плоской постановки. В частности, уже на расстоянии Ь=0,8 й от контура выработки компоненты напряжении весьма мало отличаются от таковых в нетронутом массиве, а коэффициент концентрации тангенциальных напряжений на контуре К -1,5.

Рис. 3.4. Распределение напряжений вокруг забоя выработки кругового поперечного сечения.

Чтобы проследить, как изменяются напряжения в массиве пород в зависимости от формы сечений выработок, рассмотрим случаи, когда выработки имеют эллиптические, прямоугольные и сводчатые поперечные сечения.


Ъ?7ЯУ7ЯУХК&ХУ7&
В практике горного дела эллиптическую форму поперечного сечения иногда применяют для вертикальных стволов. На рис. 3.5 представлены графики напряжений вокруг эллиптического отверстия с отношением осей а/б = 2, при тех же соотношениях компонент начального напряженного состояния, как и для круговой формы сечения выработок. Из сопоставления графиков на рис. 3.2; 3.3; и 3.5 следует, что в целом характер распределения напряжений вокруг эллиптического отверстия подобен таковому при круговом сечении. Однако коэффициенты концентрации тангенциальных напряжений о₆ отличаются от соответствующих им коэффициентов при круговой форме.

По сравнению с круговой формой сечения выработок эллиптическое сечение характеризуется несколько большими скоростями затухания напряжений по мере удаления в сторону массива, т. е. меньшей областью влияния. В частности, для наиболее благоприятных случаев, размеры области влияния эллиптического сечения составляют около 1.2 большого диаметра (разница между напряжениями на границе области влияния и в нетронутом массиве не превышает 5%).

На современных горных предприятиях лишь сравнительно небольшая часть выработок — одиночные, которые не испытывают влияния соседних выработок. Это обычно капитальные выработки — вскрывающие (стволы, штольни) и подходные (квершлаги, уклоны и др.) и в меньшей степени подготовительные. Большую же часть выработок проводят на небольших расстояниях друг от друга, определяемых параметрами применяемой системы разработки. В результате взаимного влияния напряженное состояние пород вокруг таких выработок существенно изменяется.

Теоретическое определение напряжений вокруг системы сближенных выработок является более сложной задачей, чем для одиночной выработки, но и в этом случае могут быть применены методы теории упругости, разработаны также и приближенные методы решения подобных задач.

Результаты теоретического изучения, а также практический опыт проведения и эксплуатации горных выработок позволяют заключить, что напряжения вокруг взаимовлияющих выработок зависят от их размеров, конфигурации, размеров целиков между ними, пространственного расположения по отношению друг к другу, от числа сближенных выработок, а также от параметров начального поля напряжений в нетронутом массиве.

Прежде всего, рассмотрим достаточно простой случай, когда на близком расстоянии друг от друга в массиве пройдены две одинаковые параллельные выработки с поперечными сечениями круговой формы (рис. 3.7, 3.8).

Очевидно, что взаимное влияние выработок теоретически начнет сказываться, когда расстояния между их контурами будет меньше трех диаметров.

Рис. 3.7. Тангенциальные напряжения Од (в долях Оз) в стенках (точка Б) сближенных выработок на одном горизонте в зависимости от ширины целика между ними при различном напряженном состоянии нетронутого массива.

Особое значение для практики имеет случай, когда поперечные сечения взаимовлияющих выработок существенно различны.

Поскольку область влияния одиночной выработки прямо пропорциональна радиусу сечения выработки, очевидно, что наиболее ощутимо влияние сближенных выработок скажется на распределении напряжений вокруг выработки меньшего сечения. На рис. 3.9 приведены зависимости напряжения с?9 на контуре выработки меньшего сечения в точках А и Б от размера целика между сближенными выработками при фиксированном отношении радиусов их сечений (К/г = 20), а также от отношения радиусов К/г при постоянной ширине целика (1=5 г) в условиях гидростатического напряженного состояния нетронутого массива.

Из рис. 3.9 следует, что в точках контура малой выработки, располагающихся вблизи линии, соединяющей центры обеих выработок, тангенциальные напряжения ое могут увеличиваться в 2 — 2,5 раза; при этом наиболее интенсивно они растут в диапазоне отношения радиусов выработок до 20. В то же время в точках контура,

Рис. 3.9. Тангенциальные напряжения о_е (в долях а₃) на контуре выработки (точки А и Б) в зависимости от ширины целика (а) и при различных соотношениях радиусов сближенных выработок (б).

расположенных под прямым углом к линии центров, напряжения а_в уменьшаются, вплоть до смены их знака.

Влияние выработки большего сечения начинает существенно сказываться при ширине целика между выработками 1>1 - 1,5В (где В=2К). Выработка меньшего сечения на напряжения вокруг выработки большего сечения практически не влияет.

В тех случаях, когда подготовительная выработка попадает в область влияния очистной выработки камерного типа, расстояние, на котором начнет сказываться влияние последней, будет меньшим, чем соответствующие расстояния в рассмотренном примере. Это объясняется существенно меньшими (почти в 2 раза) размерами области влияния изометрической выработки по сравнению с цилиндрической.

Рассмотренные закономерности распределения напряжений вокруг сближенных выработок позволяют заключить, что в большинстве случаев взаимное влияние выработок проявляется в увеличении тангенциальных напряжений Ое

Отсюда элементы управления состоянием массива:

На практике стремятся по возможности быстрее миновать зону взаимного влияния выработок, т.е. зону повышенных напряжений, для чего выработки стараются сопрягать под прямым углом.

При проведении сбоек между параллельными выработками или при Т-образном пересечении выработок предварительно делают небольшие засечки в стенках соединяемых выработок, и затем производят сбойку из этих засечек. В этом случае область взаимного влияния также уменьшается, поскольку, напряжения впереди забоя выработок уменьшаются пропорционально кубу расстояния от контура выработки, тогда как со стороны стенок—пропорционально квадрату этого расстояния.

В практике горного дела очень важно иметь представление о распределении напряжений в массивах пород при сложных сочетаниях выработок, целиков, выработанного пространства и дневной поверхности. В таких случаях весьма эффективными оказываются так называемые численные методы.

Основным достоинством этих методов является универсальность, применимость для широкого класса случаев и относительная простота вычислений. Их недостатком является большой объем вычислений, однако применение электронно-вычислительной техники позволяет его преодолеть и при достаточной надежности исходных данных обеспечить точность решений, достаточную для практики.

На рис. 3.10 приведён пример расчёта величин напряжений методом конечньк элементов для системы нескольких камер и целиков.