Теория нейронных сетей

Скачать 0.86 Mb.

Название	Теория нейронных сетей
страница	7/21
Тип	Литература

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Литература

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 21

Построение обученных логических нейронных сетей

1.9.Нейронная сеть для распознавания символов

Пусть перед нами экран, разбитый на двенадцать клеток, 4 x 3. Клетки отображают дискретность элементов изображения. При фокусировании изображения клетка либо засвечивается, либо нет. "Засветка" определяет единичное значение величины ее возбуждения, "не засветка" — нулевое. Так, буква О определяет засветку клеток, определенную на рис.2.1. Буква А засвечивает экран, как показано на рис.2.2.

Что надо сделать, чтобы некий конструируемый прибор мог распознать, какая это буква? Очевидно, надо все сигналы возбуждения клеток экрана, засвечиваемые буквой О, подать на конъюнктор, реализующий схему И. Единичный сигнал на выходе конъюнктора, как показано на рис.2.1, сформируется тогда и только тогда, когда засветятся все клетки экрана, на которые ложится изображение буквы О. Наличие единичного сигнала на выходе конъюнктора и определит ответ: "Это буква О".

Рис. 2.1. Обучение букве "О"

Рис. 2.2. Обучение букве "А"

Пометим каждую клетку экрана ее координатами. Тогда на языке математической логики проделанную процедуру можно записать в виде логических высказываний — предикатов:

Эти предикаты определяют "электронное" воплощение методами схемотехники.

При этом буквы не будут "мешать" друг другу, так как засветка соответствующих им клеток экрана частично не совпадает и единичное значение конъюнкции определится только для одной из них.

А если на экран подать букву К? Тогда ни один из двух конъюнкторов не выработает единичное значение, так как не произойдет полное совпадение засветки соответствующих им клеток экрана. Чтобы "научить" систему букве К, необходимо ввести еще один конъюнктор и проделать те же построения, что и выше.

Таким образом, мы можем говорить, что построили систему распознавания двух "правильно" заданных букв.

Но что делать, если буквы на экране пишутся дрожащей рукой? Тогда мы должны разрешить альтернативную засветку каких-то соседних клеток экрана и учитывать это с помощью операции дизъюнкции ИЛИ. Как известно, в результате выполнения этой операции формируется единичный сигнал в том случае, если на входе есть хоть один единичный сигнал.

Рассмотрим возможность распознавания буквы О, допустив возможность засветки клеток (1,1), (1,3), (4,1), (4,3). Тогда ранее построенный предикат примет вид:

Аналогично, для буквы А допустим засветку клеток (1,1) и (1,3):

Рис. 2.3. Совместное обучение буквам "О" и "А"
Таким образом, была реализована логическая схема для обучения и распознавания, используя "схемотехнический" подход, основанный на применении булевых функций и оперирующий булевыми переменными 0, 1.

1.10.Построение простой логической нейронной сети

Теперь совершим шаг, который определяет простоту природного воплощения, рассчитанного на неполноту данных, недостоверность, "зашумленность", требование высокого быстродействия, высокой надежности и унифицированности.

Природа и мы, как ее часть, никогда не располагает точной, определенной и достоверной информацией. Засветка клеток экрана, как и рецепторов нашего глаза, не бывает полной, образ не бывает правильным, присутствуют шумы, пропуски и т.д. Тогда жизненную важность обретают понятия похожести, ассоциаций. "На что более всего похож "показанный" образ, возникшая ситуация, и какие ответные действия наиболее обоснованы?" — вот вопрос, определяющий принцип нашей жизни среди многих опасностей и свершений. Ассоциативность нашего мышления является абсолютной.

Значит, надо уйти от вполне определенных булевых переменных (0, 1, "да — нет", "белое — черное" и т.д.) в сторону неопределенности, достоверности или других подобных оценок информации в сторону действительных переменных.

Но тогда необходимо уйти и от булевой алгебры, так как понятия конъюнкции и дизъюнкции для действительных переменных не определены. Тут приходит на помощь анализ и применение принципов природной реализации — принципов нейронной сети, воплощенных в нашем мозге.

Преобразуем полученную ранее обученную схему (рис.2.4) в нейронную сеть.

Каждая клетка экрана — это нейрон-рецептор, который в результате засветки обретает некоторую величину возбуждения, принимающую значение между нулем и единицей. Рецепторы, заменившие экран, образуют входной, или рецепторный, слой нейросети. Каждый конъюнктор и дизъюнктор заменим единой для всей сети моделью нейрона. Введем выходной слой сети, состоящий в нашем примере из двух нейронов, возбуждение которых определяет результат распознавания. Назовем нейроны выходного слоя по названиям букв — О и А.

Рецепторы, подобно экрану, возбуждаются извне. Все же другие нейроны, имитируя распространение возбуждения в мозге, реализуют передаточную функцию (в терминах теории автоматического регулирования) или функцию активации (в терминах теории нейронных сетей). Эта функция преобразует сигналы на входе нейрона, с учетом весов этих входов (пока отложим их рассмотрение), в величину возбуждения данного нейрона, передаваемого далее по сети в соответствии со связями нейронов и достигающего одного или более нейронов выходного слоя.

Рис. 2.4. Нейронная сеть для распознавания букв "О" и "А"
Поскольку работа мозга имитируется на логическом уровне, функция активации выбирается достаточно простой. Так, в рассматриваемом примере достаточно выбрать следующую функцию активации для нахождения величины

возбуждения i-го нейрона:

Затем положим :

Здесь суммируются все сигналы (величины возбуждения), которые пришли от всех нейронов, связанных с данным. Порог может быть единым для всех нейронов. Однако он подбирается так, чтобы исключить возбуждение нейрона выходного слоя при показе не предусмотренной буквы.

Проверим, как построенная нейросеть реагирует на четко заданные эталоны букв. Под четкостью будем понимать то, что величина возбуждения, реально отражающая достоверность, максимальна и равна единице. Тем самым будет выполнена верификация построенной нейросети.

Пусть при показе буквы О засветились нейроны-рецепторы (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,3), (3,1), (3,3), (4,2). Тогда, при h = 0 величины возбуждения нейронов примут значения

Нейрон О возбудился более, чем нейрон А, указывая тем самым, что скорее всего была показана буква О. Аналогично можно рассчитать реакцию нейросети на все возможные конфигурации четко заданных эталонов букв.

А теперь введем в рассмотрение неопределенность, которая может иметь место. Пусть в процессе показа буквы О четкость утрачена и величины возбуждения нейронов-рецепторов принимают значения:

Считаем:

Но при таком "крупно зернистом" экране налагаемые на него образы букв О и А пересекаются весьма существенно, и зашумленный показ букв обладает малой устойчивостью.

Рассмотренный принцип распознавания является обобщением принципа простейшего перцептрона, предложенного Ф. Розенблатом в 1959 г. [4] и ставшего классическим.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 21

Похожие:

	Курс лекций по дисциплине «Аппаратные средства телекоммуникационных систем» Содержание Транспортные сети. Структура и технологии транспортных сетей. Модели транспортных сетей. Принципы построения транспортных сетей....		Резюме Гончаров Дмитрий Владимирович Сравнительная политология, Российская политика, Политическая теория, Посткоммунизм, Теория политического участия
	Методическое пособие для учителя к курсу «Окружающий мир» Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, В. В. Репкина (теория учебной деятельности), Г. А. Цукерман (теория организации содержательного...		Теория и методика велосипедного спорта Задачами курса лекций является раскрытие содержания учебной дисциплины «Теория и методика велосипедного спорта», обеспечение студентов...
	Теория и методика велосипедного спорта Задачами курса лекций является раскрытие содержания учебной дисциплины «Теория и методика велосипедного спорта», обеспечение студентов...		Теория и методика велосипедного спорта Задачами курса лекций является раскрытие содержания учебной дисциплины «Теория и методика велосипедного спорта», обеспечение студентов...
	Способ жизни в эру водолея теория и практика самопознания и самооздоровления москва Теория и практика великого закона (Из неопубликованной рукописи мыслителя и духовидца) 93		Лабораторная работа № Исследование технологии Frame Relay в сетях передачи данных Лабораторные работы предназначены для проведения занятий в компьютерных классах при изучении дисциплин “Сети связи”, “Мультисервисные...
	Теория и практика Физкультурное образование: теория и практика. Сборник материалов научно-исследовательской деятельности профессорско-преподавательского...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория организации» «Теория организации» разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по направлению...
	Королев В. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Ю. Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – М.: Высш шк., 2003. – 520 с		Программа итогового государственного междисциплинарного экзамена... По специальности 031201. 65 – «теория и методика преподавания иностранных языков и культур»
	Образовательная программа «Теория и методика обучения иностранным... I. Теоретические вопросы обучения студентов восточников англоязычному деловому дискурсу		Лекция Отечественная историография Гражданской войны в России Лекция... Лекция Национальная политика советского государства: теория и практика вопроса
	Рабочая программа дисциплины Теория отраслевых рынков Направление... Программа учебного курса «Теория отраслевых рынков» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания...		Проектирования и строительства сетей доступа fttb Предпосылки развития сетей и услуг ОАО «Ростелеком» на базе новых принципов и технологий 5

Руководство, инструкция по применению