Вологды Департамент Гуманитарной политики Управление образования муниципальное учреждение дополнительного образования детей
|
Скачать 4.39 Mb.
|
|
Тема: ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ (1ч). Встреча с детьми, выяснение пожеланий учащихся. Повторение предмета изучения. Проведение анкетирования. Знакомство с техникой безопасности на рабочем месте. Тема: ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА (30 ч) Множества и операции над ними. Множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Развитие понятия числа. Рациональные числа и измерения. Несоизмеримые отрезки и иррациональные числа. Плотность множества рациональных чисел. Приближение действительных чисел десятичными дробями и практические измерения. Счетные множества. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел. Задачи о гостиницах. Понятие о равномощности множеств; числовой и точечный континуумы. Построение взаимно однозначного соответствия для нахождения мощности множеств. Канторово множество, ковер и кладбище Серпинского, другие экзотические примеры. Теорема Кантора - Бернштейна. Теорема Кантора. Континуум-гипотеза (обсуждение). Тема: ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ (24 ч). Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы логики высказываний. Кванторы. Символическая запись формулировок аксиом, теорем, определений. Формулы логики предикатов. Построение аксиоматической теории. Полнота и непротиворечивость аксиоматической теории. Алгебра логики. Решение логических задач средствами алгебры логики. Тема: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ (20 ч). Сведения из истории: классические задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки. Базовые построения. Построение треугольника по заданным элементам. Построение треугольника по различным точкам. Общая схема решения задач на построение. Метод геометрических мест точек (построение точек как пересечения двух линий). Метод подобия. Метод гомотетии. Метод вписанных улов. Метод поворота. Метод спрямления. Метод осевой симметрии. Метод центральной симметрии. Метод параллельного переноса. Задачи на построение окружностей, касательных к окружностям. Алгебраический метод. Построение отрезков заданной длины. Построения с помощью одной линейки. Построения с помощью одного циркуля, на ограниченном куске плоскости. Построения с помощью двусторонней линейки. Построения с помощью прямого угла. Тема: МЕТОД КООРДИНАТ (16 ч). Декартова система координат. Уравнения линий. Графики уравнений и неравенств. Нахождение и обоснование свойств фигур. Решение задач на построение в координатах. Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола), их свойства. Распадающиеся кривые. Понятие о классификации кривых второго порядка. Знаменитые кривые. Тема: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ (30 ч). Осевая симметрия. Центральная симметрия. Поворот. Параллельный перенос. Свойства движений. Понятие об ориентации плоскости. Теорема Шаля. Теоремы о композициях двух симметрии, двух поворотов. Применение движений к доказательству теорем и решению задач. Преобразование подобия. Применение теорем о подобии к решению задач. Преобразование гомотетии. Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ (23 ч) 1. Принцип Дирихле. В темноте берут... Принцип Дирихле в дискретной форме. Обобщенный принцип Дирихле в дискретной форме: раскраска фигур, расположение точек, числа определенного вида и др. Принцип Дирихле в непрерывной форме, его применение при решении олимпиадных задач с геометрическим содержанием: покрытие отрезков, покрытие площадей, углы и др. 2. Графы. Задачи, решаемые без применения теории. Четность суммы степеней. Классы графов (однородные, плоские и др.). Задача Рамсея, элементы теории Рамсея для графов. Маршруты, связность, теоремы о связности и числе компонент. Расстояния на графе. Деревья, теоремы о деревьях, задачи на редукцию (разбиение на компоненты, выделение максимального дерева и др.). Циклический ранг. Эйлеровы циклы и графы, критерий. Гамильтоновы циклы, достаточное условие. Теорема Эйлера и ее следствия. Ориентированные графы. Теорема о четырех красках (обсуждение). Двудольные графы, критерий. Раскраски на графах, оценки хроматического числа. Функция Гранди, её применение в теории игр. Паросочетания, теорема Холла, следствие о гареме. Олимпиадные задачи. 3. Игры. Игры – шутки (один из играющих побеждает независимо от игры обоих). Симметричная стратегия. Разбиение объектов на пары. Идея заповедника. Идея отсутствия выбора у одного или обоих игроков. Выигрышные и проигрышные позиции. Возможность воспользоваться стратегией другого игрока. Другие идеи (обзор). Игра "Ним". Игра "Цзяньшицзы". Игра Гранди, функция Гранди. 4. Алгебраические задачи. Неравенства: неотрицательность квадрата, неравенство Коши для 2 чисел, действия с неравенствами, оценка. Разложение многочлена на множители, выделение квадратов. Задачи с часами (совпадение стрелок, углы между ними). Алгоритм извлечения квадратного корня. Решение уравнений в целых числах. Поиск функций, закономерностей. 5. Комбинаторная геометрия. Формула Пика. Неравенство треугольника. Задачи о распилах куба. Разрезание доски. Расположение точек, прямых и окружностей. Точки с целыми координатами. Триангуляции, лемма Шпернера. 6. Разборы олимпиад. Городская олимпиада. Задачи городского лагеря. Областная олимпиада. Уральский турнир. Турнир городов. Турнир Колмогорова. 4. Умения и знания учащихся 4.4. Четвертый год обучения Усвоение всех классических олимпиадных идей для старших школьников.
2. Примерный учебно-тематический план 2.5. Пятый год обучения 175,5 ч (4,5 часа в неделю, 39 недель). Из них: 8 ч – организационные занятия; 19,5 ч – индивидуальные консультации; 14ч – резервное время
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 |
Образовательная программа дополнительного образования объединения «Радиолюбитель» Управление образования муниципального района Туймазинский район муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования |
|
Образовательная программа детского объединения «Тестопластика» Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей Центр дополнительного образования детей «Уникум» г о г.... |
|
Образовательная программа дополнительного образования детей «юные туристы-спасатели» Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Доклад о результатах деятельности муниципального автономного образовательного... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
 |
Образовательная программа дополнительного образования детей «За здоровый образ жизни» ... |
|
«согласовано» общим Советом трудового коллектива моу дод цдод протокол от «01» 09 2014г. №1 Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей: Центр дополнительного образования детей |
|
Отчет о результатах самообследования деятельности маоудод «цдт» за... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Программа дополнительного образования детей культурологического направления Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Правила внутреннего трудового распорядка для работников Муниципального... Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детско-юношеский центр» |
|
Места массового пребывания людей Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей»... |
|
Министерство культуры РФ управление культуры, спорта и молодежной... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования |
|
Департамент образования атмр Муниципальное образовательное учреждения дополнительного образовании детей дюсш №1 |
|
1 Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного... Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного образования «Центр развития творчества детей и юношества «Радуга»... |
|
Приказ №21 от 20. 04. 2015г. Отче т по самообследованию мбоу дод... Полное наименование: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного... |
|
1 Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования... Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Специализированная детско-юношеская спортивная техническая школа... |
|
Самообследование муниципального бюджетного учреждения дополнительного... Наименование оу в соответствии с уставом: муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Станция юных натуралистов... |