Вологды Департамент Гуманитарной политики Управление образования муниципальное учреждение дополнительного образования детей
|
Скачать 4.39 Mb.
|
|
8. Материально-техническое обеспечение программы. Для возможности полноценной реализации данной программы необходимо следующее материально-техническое обеспечение:
9. Литература I. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА 1. Бугаенко В.О. Уравнения Пелля. М.:МЦНМО, 2001. 32 стр. 2. Колосов В.А. Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики. М.: Гелиос АРВ, 2001. 256 стр. 3. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Новосибирск, 1979. 176 стр. 4. Прасолов В.В. Многочлены. М.:МЦНМО, 2003. 336 стр. 5. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. М.:Наука, 1976. 384 стр. 6. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. М.:Физматлит, 2001. 480 стр. 7. Черемушкин А.В.Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии. М.:МЦНМО, 2002. 104 стр. II. ГЕОМЕТРИЯ, КОМБИНАТОРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. М.:МЦНМО, 2003. 56 стр. 2. Екимова М.А., Кукин Г.П.. Задачи на разрезание. М.:МЦНМО, 2002. 120 стр. 3. Заславский А.А. Геометрические преобразования. М.:МЦНМО, 2003. 84 стр. 4. Мякишев А.Г.Элементы геометрии треугольника. М.:МЦНМО, 2002. 32 стр. 5. Мительман И.М. Раскрасим клетчатую доску. Ижевск, 2002. 56 стр. 6. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: 2002. III. ГРАФЫ 1. Оре. О. Теория графов. М.:Наука, 1980. 336 стр. 2. Харари.Ф. Теория графов. М., 2003. 296 стр. 3. Г. Фляйшнер. Эйлеровы графы и смежные вопросы. М.:Мир, 2002. 335 стр. IV. СБОРНИКИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ 1. LXV Московская математическая олимпиада. М.:МЦНМО, 2002. 24 стр. 2. LXVI Московская математическая олимпиада. М.:МЦНМО, 2003. 24 стр. 3. Бугаенко В.О.Турниры им. Ломоносова. М.:МЦНМО, 1998. 160 стр. 4.Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике. СПб.:Невский диалект, 2002. 192 стр. 5. Заочные математические олимпиады. М.:Наука, 1981. 128 стр. 6.Российские математические олимпиады школьников. Ростов-на-Дону:Феникс, 1996. 640 стр. 7. Школьные математические олимпиады. М.: ДРОФА, 2002. 128 стр. 8. Физико-математические олимпиады. М.:Знание, 1977. 160 стр. V. СБОРНИКИ, СОДЕРЖАЩИЕ ОБЩЕИЗВЕСТНЫЕ ИДЕИ 1. Батуров Д.П., Ноздрин А.И. Как научиться решать задачи по математике. Орел, 2002. 48 стр. 2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. Киров: АСА, 1994. 272 стр.Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. М.:МЦНМО, 2001. 96 стр. 3. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Васильев Н.Б. Подготовительные задачи к LVII Московской математической олимпиаде1994 года для 8-11 классов. М., 1994. 76 стр. 4. Мерзляков А.С. Четность и аналоги четности. Ижевск, 2002. 51 стр. 5. VI. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ КРУЖКОВ в 5-7 классах 1. Козлова Е.Г.Сказки и подсказки. М.:МИРОС, 1994. 128 стр. 2. Мерзляков. А.С. Математика. Факультативный курс. Ижевск, 2002. 318 стр. 3. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике. М.:Просвещение, 2002. 207 стр. 4. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады. 5-6 класс. М., 2003. 88 стр. 5. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 класс. М., 2003. 208 стр. ПРИЛОЖЕНИЯ Математические бои Цель: 1)Развитие устойчивого интереса к математике; 2) воспитание уважения друг к другу, воспитание умения работать в команде. Классы: 9 классы Количество учащихся: 2 команды по 4 человека Время проведения: 2 часа Форма проведения: соревнование Виды деятельности учащихся: выполнение математических заданий разных видов Формы отслеживания результатов: работа экспертной комиссии Формы поощрения: личное портфолио Задания. 1. Докажите, что (1/2)-(1/3)+(1/4)-(1/5)+...+(1/98)-(1/99)+(1/100)>1/5 . 2. Отметьте 6 точек на плоскости так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно 3 точки. 3. Купец случайно перемешал конфеты 1-го сорта (по 3 р. за фунт) и конфеты 2-го сорта (по 2 р. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет 1-го сорта была равна общей стоимости всех конфет 2-го сорта? 4. Дети держат в руках флажки. Тех, у кого в обеих руках поровну флажков, в 5 раз меньше, чем тех, у кого не поровну. Когда каждый ребенок переложил по одному флажку из одной руки в другую, тех, у кого в обеих руках поровну флажков, стало в 2 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Могло ли быть так, что в начале более чем у половины детей в одной руке было ровно на один флажок меньше, чем в другой? 5. Можете ли Вы опустить из данной точки A вне прямой l опустить перпендикуляр на эту прямую, проводя не более трех линий? (Третьей прямой должен быть перпендикуляр). 6. 10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач. 7. В ряд лежат в некотором порядке семь монет (по одной с весами 1, 2, …, 7 граммов). Для любой монеты (кроме крайних) известна сумма весов её соседей. У какого наибольшего количества монет можно гарантированно узнать вес? 8. Двое играют в такую игру. За один ход из написанного на доске натурального числа k можно вычесть любой его делитель и записать вместо k полученную разность. Проигрывает игрок, получивший 1 или 0. Укажите все начальные значения k > 1, при которых второй игрок может выиграть независимо от того, как играет первый. 9. N команд провели однокруговой (каждые две команды сыграли по одному матчу между собой) турнир по футболу (победа – 3 очка, ничья – 1 очко, поражение – 0 очков). В итоге все команды набрали по 10 очков. Найдите все возможные значения N. 10. В квадратиках записаны 6 чисел (см. рис. 1). Разрешается прибавлять по 1 к любым двум числам, соединенным линией. Можно ли добиться следующего расположения (см. рис. 2)?  Решения. 1. Преобразуем сумму (1/2)-(1/3)+(1/4)-(1/5)+...+(1/98)-(1/99)+(1/100)=((1/2)-(1/3)+(1/4)-(1/5))+((1/6)-(1/7))...+((1/98)-(1/99))+(1/100). Если подсчитать значение первой скобки (четыре слагаемых), то получим 13/60, что больше 1/5, а остальные слагаемые - положительные числа. 2  . Смотри: четыре точки в вершинах квадрата и еще добавлено две точки в вершинах равносторонних треугольников.3. Сразу напрашивающийся ответ "за 2 руб. 50 коп" - неверен. Обозначим через а первоначальную стоимость всех конфет 1-го сорта. Тогда общая выручка за несмешанные конфеты 1-го и 2-го сорта составляла бы 2а рублей. При этом конфет 1-го сорта у купца было бы (а/3) фунта, а конфет 2-го сорта (а/2) фунта. Таким образом, за смесь, состоящую из (а/3) + (а/2) фунта, он должен выручить 2а рублей. Значит, цена смеси конфет должна быть равна 2а/[(а/3) + (а/2)] рублей. Проведя несложные арифметические действия, определим, что смесь конфет надо продавать по 2 руб. 40 коп. (а не по 2 руб. 50 коп.) за фунт. 4  . В начале было n/6 детей, у которых в руках было поровну флажков, и 5n/6 детей, у которых не поровну. Допустим, что в начале у n/2 + m детей в одной руке было ровно на один флажок меньше, чем на другой. Тогда после перекладывания у этих n/2 + m детей будет неравное количество флажков в руках, да и у тех n/6 детей, у которых в начале было поровну, тоже будет не поровну. Значит, всего не поровну будет n/2 + m + n/6 > n/3. Мы пришли к противоречию, которое доказывает, что в начале менее, чем у половины детей в одной руке было ровно на один флажок меньше, чем в другой.5. Действительно проведено три линии: две окружности и вертикальная прямая AA1. 6. Не будем учитывать по одному школьнику, решивших по одной, две и три задачи. Тогда на остальных семерых приходится 35-1-2-3=29 задач. Если бы не было хотя бы одного школьника, решившего не менее пяти задач, то все семеро решили бы не более 7*4=28 задач. Противоречие. 7. Ответ: У трех монет. Решение: Обозначим веса монет в порядке их расположения в ряду: x1, x2,…, x7. Из условия задачи имеем уравнения: x1 + x3 = a2, x2 + x4 = a3, x3 + x5 = a4, x4 + x6 = a5, x5 + x7 = a6, x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 28, где ak – сумма весов соседей k-й монеты (k = 2, 3, 4, 5). Отсюда x4 = a3 + a5 – (28 – a2 – a6). Значит, вес четвертой монеты установить можно. Поскольку x2 = a3 – х4, x6 = a5 – х4, то и веса второй и шестой монет можно узнать. Если монеты, лежащие в ряду имеют веса 2, 1, 5, 7, 3, 6, 4 или 4, 1, 3, 7, 5, 6, 2, тогда суммы весов соседей каждой монеты в обоих случаях одинаковы, следовательно, гарантированно установить веса первой, третьей, пятой и седьмой монет невозможно. 8. Ответ: 2 и все нечетные числа, начиная с 5. Решение: Назовем число выигрышным, если игрок, делающий ход, когда на доске написано это число, может выиграть независимо от действий противника; в противном случае назовем число проигрышным. Исследуем числа в порядке возрастания. Число 2 – проигрышное: 2 – 2 = 0 и 2 – 1 = 1. Число 3 – выигрышное: 3 – 1 = 2, и ходящий с двойки наш противник проиграет. Число 4 тоже выигрышное: 4 – 2 = 2. Число 5 проигрышное: 5 – 1 = 4, 5 – 5 = 0. Покажем, что далее каждое четное число выигрышно, а каждое нечетное проигрышно. Из четного числа можно вычесть 1 и получить проигрышное. Из нечетного вычитанием делителя можно получить только четное число: 0 это проигрыш сразу, а 2 получить можно только из 4. Все остальные четные выигрышны. 9. Ответ: 8, 9, 10, 11 команд. Решение: За одну игру две команды вместе могут набрать 2 или 3 очка и значит за все n(n–1)/2 игр может быть набрано не менее n(n–1) и не более 3n(n–1)/2. Поскольку каждая команда набрала 10 очков, n(n–1) 10n 1,5n(n–1), откуда 8 n 11. Для каждого из этих значений n нетрудно придумать турнир, в котором каждая из n команд набирает ровно по 10 очков. Пусть все n команд построены по кругу и каждая выиграла у 11–n следующих за ней справа, со следующими 3n – 23 играет вничью, а остальным 11–n проигрывает. 10. Величина A+C+E-B-F-D постоянна при данной операции. Вначале она равна –3, а в конце 3.  Методические рекомендации. За 10-15 дней до начала предметной недели объявляется конкурс математических кроссвордов (для 5-6 классов), сказок (для 2-4 классов). Каждая из команд получает список задач, подготовленный жюри (задачи, естественно, у команд одни и те же). Через некоторое время, отведенное для решения этих задач, команды собираются в одном месте (с доской и мелом) и, наконец, начинается собственно бой. Сначала, при помощи конкурса капитанов, определяется очередность выступления команд. Капитанам одновременно задается какой-нибудь простой вопрос, на который они должны тут же у доски, ответить. Как только один из капитанов дает ответ, конкурс заканчивается - если ответ правильный, то команда, давшая его, побеждает, если ответ неверен, автоматически побеждает в конкурсе другая команда. Победившая команда определяет, какая из команд первой будет "вызывать" соперников, после чего должен последовать вызов на одну из задач списка. Вызванная команда может принять вызов и выставить одного из своих членов как отвечающего решение этой задачи - тогда вызвавшая команда посылает к доске оппонента, который должен проверять решение. Если же задача не решена, то капитан сообщает об отказе рассказывать решение. В этом случае происходит так называемая "проверка корректности вызова". Решение должна рассказывать вызвавшая команда, вызванная же команда выставляет оппонента. Во всех случаях, кроме одного: при проверке корректности вызвавшая команда не смогла изложить правильное решение (а на математическом бое за отсутствием ошибок следит не только оппонент, но и жюри) - право на вызов переходит к другой команде. Если же вызов оказался "неккоректным", команда, сделавшая его, наказывается определенным штрафом и должна повторить вызов (уже, конечно, на другую задачу). После того, как обсуждение задачи закончилось, жюри распределяет очки, исходя из того, что каждая задача стоит 12 баллов. Какую-то долю очков может получить и оппонент, даже если решение отвечающего было верным; оппонент мог найти пробелы в решении, которые затем были исправлены отвечающим. В том случае, когда обнаруженная оппонентом ошибка не была исправлена за некоторое ограниченное время (например, за одну минуту) и была признана жюри достаточно серьезной, ответ прерывается, и жюри может заслушать оппонента, после чего принять решение о распределении очков. Если одна из команд отказывается от права на вызов, то другая команда может рассказать решения всех еще не разобранных задач, решенных этой командой (все происходит с участием оппонента). Существует также еще масса мелких ограничений, например, такие: 1)штраф за "неккоректный" вызов равен 6 очкам; 2)каждый из участников боя может выходить к доске (не считая конкурса капитанов) не более n раз - значение n сообщается командам при выдаче задач. Обычно n=2 или 3; 3)вести переговоры с жюри может лишь капитан или его временный заместитель. В течение математического боя жюри ведет протокол: Дата проведения________________ Время проведения______________ Место проведения______________ Команда____________ Команда________ Капитан_________ Капитан____________ Конкурс капитанов выиграл_________
Результат игры_________________________ со счетом__________________ Жюри_____________________________ Капитаны__________________________ |
Похожие:
 |
Образовательная программа дополнительного образования объединения «Радиолюбитель» Управление образования муниципального района Туймазинский район муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования |
|
Образовательная программа детского объединения «Тестопластика» Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей Центр дополнительного образования детей «Уникум» г о г.... |
|
Образовательная программа дополнительного образования детей «юные туристы-спасатели» Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Доклад о результатах деятельности муниципального автономного образовательного... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
 |
Образовательная программа дополнительного образования детей «За здоровый образ жизни» ... |
|
«согласовано» общим Советом трудового коллектива моу дод цдод протокол от «01» 09 2014г. №1 Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования детей: Центр дополнительного образования детей |
|
Отчет о результатах самообследования деятельности маоудод «цдт» за... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Программа дополнительного образования детей культурологического направления Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей |
|
Правила внутреннего трудового распорядка для работников Муниципального... Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Детско-юношеский центр» |
|
Места массового пребывания людей Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей»... |
|
Министерство культуры РФ управление культуры, спорта и молодежной... Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования |
|
Департамент образования атмр Муниципальное образовательное учреждения дополнительного образовании детей дюсш №1 |
|
1 Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного... Муниципальное образовательное автономное учреждение дополнительного образования «Центр развития творчества детей и юношества «Радуга»... |
|
Приказ №21 от 20. 04. 2015г. Отче т по самообследованию мбоу дод... Полное наименование: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного... |
|
1 Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования... Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Специализированная детско-юношеская спортивная техническая школа... |
|
Самообследование муниципального бюджетного учреждения дополнительного... Наименование оу в соответствии с уставом: муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Станция юных натуралистов... |